Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Tam giác cân (có đáp án)

Trắc nghiệm Tam giác cân (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tam giác cân

  • 370 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 46° thì số đo góc ở đáy là:   

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Góc ở đỉnh: A^=180°-2C^=180°-2B^

Góc ở đáy: B^=C^=180°-A^2

Áp dụng ta có số đo góc ở đáy bằng:

180°-A^2=180°-46°2=67°


Câu 2:

18/07/2024

Chọn câu sai

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 

Nên A, B đúng.

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau.

Vậy sai.


Câu 3:

23/07/2024

Hai góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng 45°


Câu 4:

20/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Do tam giác ABC cân tại A nên B^=C^

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:

A^+B^+C^=180°A^=180°-B^+C^A^=180°-2C^A^+B^+C^=180°B^=C^=180°-A^2C^=180°-A^2


Câu 5:

21/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A có A^=2α. Tính số đo góc B theo

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Do tam giác ABC cân tại A nên B^=C^

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:

A^+B^+C^=180°B^+C^=180°-A^B^=C^=180°-A^2=180°-2α2=90°-α


Câu 6:

19/07/2024

Chọn câu đúng 

 

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và cùng bằng  (A đúng; D sai).

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (B sai).

Tam giác vuông cân là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng  nên tam giác vuông cân không phải tam giác đều (C sai).


Câu 7:

22/07/2024

Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 64° thì số đo góc ở đáy là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Góc ở đỉnh: A^=180°-2C^=180°-2B^

Góc ở đáy: B^=C^=180°-A^2

Áp dụng ta có số đo góc ở đáy bằng:

180°-A^2=180°-64°2=58°


Câu 8:

19/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A có A^=100°, BC=a, AC=b. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D có ADB^=140°. Tính chu vi tam giác ABD theo a và b

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BD

cân tại A nên

ABC^=180°-BAC^2=180°-100°2=40°

cân tại D nên

DBA^=180°-ADB^2=180°-140°2=20°

Ta có:DBE^=DBA^+ABC^=20°+40°=60°

Xét BDE có: DBE^=60° nên BDE đều

suy ra BD = BE = DE = DA

EDA^=BDA^-BDE^=140°-60°=80°

DAE cân tại D (vì DE = DA (cmt)) nên

DEA^=DAE^=180°-EDA^2=180°-80°2=50°

EAC^=DAB^+BAC^-DAE^=20°+100°-50°=70°AEC^=180°-DEA^-DEB^=180°-50°-60°=70°

CAE có EAC^=AEC^=70° nên CAE cân tại C

suy ra AC = EC

Do đó:

AB=BD=BE=BC-EC=BC-AC=a-bAB=AC=b

Vậy chu vi tam giác ABD bằng

AD+BD+AB=a-b+a-b+b=2a-b


Câu 9:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có: B^=C^=45°. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Chọn kết luận đúng nhất

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:

A^+B^+C^=180°A^=180°-B^+C^A^=180°-90°=90°

ABC có A^=90°; B^=C^=45° nên ABC^ là tam giác vuông cân


Câu 10:

18/07/2024

Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì số đo góc ở đỉnh là:

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 70°×2=140°

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là

180°-140°=40°


Câu 11:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có A^=90°; AB=AC. Khi đó:

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có A^=90°; AB=AC nên  là tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa căn nên cả A, B, C đều đúng


Câu 12:

23/07/2024

Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Từ hình vẽ ta có: AB=AE; BC=DE

Vì AB=AEABE cân tại A

Suy ra B^=E^ (hai góc ở đáy)

Xét tam giác ABC và AED có

B^=E^ (cmt)

AB = AE

BC = DE

ABC=AED(c.g.c)

Do đó: AC = AD (hai cạnh tương ứng suy ra ACD cân tại A

Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ


Câu 13:

22/07/2024

Tính số đo x trên hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) nên B^=ACB^=65°

ACB^+ACD^=180° (hai góc kề bù)

ACD^=180°-ACB^=180°-65°=115°

Tam giác ACD cân tại D (vì CA = CD) và ACD^=115°

CAD^=180°-ACB^2=180°-115°2=32°30'

Vậy x=32°30'


Câu 14:

23/07/2024

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đấy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN=AB

Tam giác AMN là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên B^=C^=45°

Xét tam giác AMB có BM = BA (gt), nên tam giác AMB cân ở B

Do đó:

AMB^=180°-B^2=180°-45°2=67°30'

Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và ANC^=67°30'

Xét tam giác AMN có ,AMN^=ANM^=67°30' do đó tam giác AMN cân ở A


Câu 15:

19/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A^=80°. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=AE. Phát biểu nào sau đây sai?

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Do tam giác ABC cân nên

B^=180°-A^2=180°-80°2=50°

Ta thấy tam giác ADE cân do AD=AE

ADE^=180°-A^2=180°-80°2=50°

Do ADE^=B^. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED//BC

Vậy đáp án D sai


Câu 16:

18/07/2024

Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 52° thì số đo góc ở đỉnh là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 52°×2=104°

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là:

180°-104°=76°


Câu 17:

22/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A^<90°. Kẻ BDAC tại D. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE=AD. Chọn câu sai.

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Do tam giác ABC cân nên B^=180°-A^2(1)

Ta thấy ADE có AE=AD(gt) nên ADE cân tại A

 AED^=180°-A^2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AED^=B^. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC

Vậy A đúng

Xét ABD và ACE có

A^ chung

AE = AD(gt)

AB = AC (vì ABC cân tại A)

ABD=ACE(c.g.c)

ADB^=AEC^=90° (hai góc tương ứng )

Do đó ACE là tam giác vuông


Câu 18:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có A^=B^=C^=60°. Khi đó

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có A^=B^=C^=60° nên ABC là tam giác vuông đều

Tam giác đều là tam giác cân nên  là tam giác cân tại A, B, C

A^=B^=C^=60° do đó ABC có ba góc đều là góc nhọn nên là tam giác nhọn

Vậy cả A, B, C đều đúng


Câu 19:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM=BC2. Tính số đo góc BAC là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Từ giả thiết suy ra AM = BM = CM

Ta có: BAC^+B^+C^=180°

(định lí tổng ba góc trong tam giác )(1)

Lại có AMB cân tại M (do AM = BM)

Nên B^=BAM^ (Tính chất)(2)

Tương tự AMC cân tại M (do MA = MC)

Nên C^=MAC^ (tính chất )(3)

Từ (1)(2)(3) ta có

BAC^+BAM^+MAC^=180°2BAC^=180°BAC^=90°


Câu 20:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM>BC2.

Chon câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD=BC2, khi đó D nằm giữa A và M.

Ta có: BDM^ là góc ngoài đỉnh D của ABD nên BDM^=BAD^+ABD^

BDM^>BAD^ (1)

CDM^ là góc ngoài đỉnh D của ACD nên CDM^=CAD^+ACD^

CDM^>CAD^ (2)

BMD có MD = MB (theo cách dựng) nên BMD cân tại M, suy ra MBD^=MDB^

CMD có MD = MC ( theo cách dựng) nên CMD cân tại M, suy ra MCD^=MDC^

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác BDC, ta có:

CBD^+BDC^=180°CBD^+BDM^=180°2.BDM^+2.CDM^=180°2BDM^+CDM^=180°

2BDC^=180°BDC^=90° (3)

Từ (1)(2)(3) ta có:

BAD^+CAD^<BDC^BAC^<BDC^BAC^<90°


Câu 21:

22/07/2024

Tính số đo x trên hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có A^=40° nên

B^=ACB^=180°-40°2=70°

Mà ACB^ là góc ngoài của tam giác ACD nên

ACB^=CAD^+CDA^

Lại có: CAD cân tại C

CAD^=CDA^=x(tính chất)

Nên:

ACB^=CAD^+CDA^=2xx=ACB^2=70°2=35°

Vậy x=35°


Câu 22:

22/07/2024

Tam giác ABC có A^=40°; B^-C^=20°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Tính số đo góc CBE

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác ) và A^=40°; B^-C^=20°

Suy ra B^+C^=140° nên B^=140°+20°2=80°; C^=60°

Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB(gt)) nên AEB^=ABE^(tính chất)(1)

Lại có: BAC^ là góc ngoài tam giác AEB

 BAC^=AEB^+ABE^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra BAC^=A^2=20°

Do đó CBE^=CBA^+ABE^=80°+20°=100°


Câu 23:

20/07/2024

Cho tam giác ABC có A^=120°. Trên tia phân giác của góc A lấy điểm D sao cho AD=AB+AC. Khi đó tam giác BCD là tam giác gì?

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)
Lấy EAC sao cho AB=AE  AD=AB+AC nên AC=DE

ABE cân có BAD^=60° nên ABE là tam giác đều suy ra AE=EB

Thấy BED^=EBA^+EAB^=120° (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE) nên BED^=BAC^=120°

Suy ra EBD=ABCc.g.cB1^=B2^ (hai góc tương ứng bằng nhau) và BD=BC (hai cạnh tương ứng)

Lại có: B1^+B3^=60° nên B2^+B3^=60°

BCD cân tại B có CBD^=60° nên nó là tam giác đều


Câu 24:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có A^=60°. Vẽ ra phía ngoài của của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

+ Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên MAB^=60°, NAC^=60°

Ta có: 

MAB^+NAC^+BAC^=60°+60°+60°=180°

Suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng

+ Ta có:

MAC^=MAB^+BAC^=60°+60°=120°BAN^=NAC^+BAC^=60°+60°=120°

Do đó MAC^=BAN^

Xét hai tam giác ABN và AMC có:

AB = AM (do tam giác AMB đều)

MAC^=BAN^ (cmt)

AN = AC (do tam giác ANC đều)

ABN=AMC(c.g.c)

BN=CM (hai cạnh tương ứng)

Vậy cả A, B đều đúng


Câu 25:

18/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A có A^=120°, BA=a, AC=b. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Độ dài BD bằng:

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

ABC cân tại A^ nên

B^=C^=180°-A^2=180°-120°2=30°

Ta có: CAD^=BAC^-BAD^=120°-90°=30

ADC có C^=CAD^=30° nên ADC cân tại D

 DC=DA (1)

Ta có: ADB^ là góc ngoài tại đỉnh D của ADC nên

ADB^=C^+CAD^=30°+30°=60°

Trên cạnh BD lấy E sao cho BAE^=30° thì E nằm giữa B và D

ABE có: BAE^=B^=30° nên ABE cân tại E

 AE=BE (2)

Ta có: DAE^=BAD^-BAE^=90°-30°=60°

ADE có DAE^=ADE^=60° nên ADE là tam giác đều

 DA=DE=AE (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra DC=DE=EB=13BC

Khi đó: BD=DE+EB=23BC=23.6=4cm


Bắt đầu thi ngay