Đáp án: C

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{MNP}$ nên

$$\begin{gathered} \mathrm{AB}=\mathrm{MN}=7\mathrm{cm} \\ \mathrm{AC}=\mathrm{MP}=10\mathrm{cm} \\ \mathrm{BC}=\mathrm{NP} \end{gathered}$$

(các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác ABC là

$$\begin{gathered} \mathrm{AB}+\mathrm{AC}+\mathrm{BC}=24\mathrm{cm} \\ \Rightarrow \mathrm{BC}=24-\left(\mathrm{AB}+\mathrm{AC}\right) \\ \Rightarrow \mathrm{BC}=24-7-10=7\mathrm{cm} \end{gathered}$$

Suy ra $\mathrm{NP}=\mathrm{BC}=7\mathrm{cm}$

Vậy $\mathrm{MN}=7\mathrm{cm}; \mathrm{AC}=10\mathrm{cm}; \mathrm{BC}=\mathrm{NP}=10\mathrm{cm}$

Đáp án: D

Giải thích:

Vì $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{O}}, \hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{K}}$ nên hai góc còn lại bằng nhau là $\hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{H}}$

Suy ra $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{OKH}$

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $△\mathrm{PQR}=△\mathrm{DEF}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{PQ}=\mathrm{DE}\\ \mathrm{PR}=\mathrm{DF}\\ \mathrm{QR}=\mathrm{EF}\\ \hat{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{D}}\\ \hat{\mathrm{Q}}=\hat{\mathrm{E}}\\ \hat{\mathrm{R}}=\hat{\mathrm{F}}\end{array}\right.$

Do đó A, C, D đúng, B sai

Đáp án: A

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{DEF}$ nên AB = DE = 5cm; AC = DF = 12cm; BC = EF = 13cm

(các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác DEF là:

DE + DF + EF = 5 + 12 + 13 = 30cm

Đáp án: A

Giải thích:

$△\mathrm{ABC}=△\mathrm{DEF}\Rightarrow \hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}$ (hai góc tương ứng)

Nên $\hat{\mathrm{D}}=33°$

Đáp án: C

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{DEF}$ nên $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}; \hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{C}}; \hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{E}}=45°$

Xét tam giác ABC có

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}=140° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{A}}=140°-\hat{\mathrm{B}} \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{A}}=140°-45°=95° \end{gathered}$$

Lại có:

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}+\hat{\mathrm{C}}=180° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{C}}=180°-\left(\hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}\right) \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{C}}=180°-140°=40° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{C}}=40° \end{gathered}$$

Vậy $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}=95°; \hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{C}}=40°$

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hai tam giác MNP và IJK có:

MN = IK; NP = KJ; MP = JI;

$\hat{\mathrm{M}}=\hat{\mathrm{I}}; \hat{\mathrm{J}}=\hat{\mathrm{P}}; \hat{\mathrm{N}}=\hat{\mathrm{K}}$

Nên $△\mathrm{MNP}=△\mathrm{IKJ}$

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{MNP}\iff \left\{\begin{array}{l}\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{M}}\\ \hat{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{C}}\\ \mathrm{AB}=\mathrm{MN}\\ \mathrm{AC}=\mathrm{MP}\\ \mathrm{BC}=\mathrm{NP}\end{array}\right.$

Nên A, C, D đúng, B sai

Đáp án: A

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{DEF}$ nên AB = DE = 6cm; AC = DF = 8cm; BC = EF = 10cm

(các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác ABC là

AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24cm

Chu vi tam giác DEF là

DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24cm

Đáp án: C

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{DEF}$ nên $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}; \hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{C}}; \hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{E}}=55°$

Xét tam giác ABC có

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}=130° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{A}}=130°-\hat{\mathrm{B}} \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{A}}=130°-55°=75° \end{gathered}$$

Lại có:

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}+\hat{\mathrm{C}}=180° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{C}}=180°-\left(\hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}\right) \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{C}}=180°-130°=50° \end{gathered}$$

Vậy $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}=75°, \hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{C}}=50°$

Đáp án: A

Giải thích:

Vì $△\mathrm{DEF}=△\mathrm{MNP}$ nên DE= MN = 3cm; EF = NP; DF = MP ( các cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có: NP - MP = 2cm suy ra EF - MP = 2cm.

Lại có EF + FD = 10cm nên:

$\mathrm{EF}=\frac{10+2}{2}=6\mathrm{cm}; \mathrm{FD}-19-6=4\mathrm{cm}$

Vậy FD = 4cm

Đáp án: D

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{DEF}$ nên

$\hat{\mathrm{D}}=\hat{\mathrm{A}}=32°; \hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{E}}; \hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{F}}=78°$

(các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác ABC có $\hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}+\hat{\mathrm{C}}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{B}}=180°-\left(\hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{C}}\right) \\ \hat{\mathrm{B}}=180°-32°-78°=70° \end{gathered}$$

Vậy $\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{E}}=70°$

Đáp án: D

Giải thích:

Vì $△\mathrm{IHK}=△\mathrm{DEF}$ nên $\hat{\mathrm{D}}=\hat{\mathrm{I}}=40°$; $\hat{\mathrm{H}}=\hat{\mathrm{E}}=60°$ (Các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác IHK có $\hat{\mathrm{I}}+\hat{\mathrm{H}}+\hat{\mathrm{K}}=180°$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra:

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{K}}=180°-\left(\hat{\mathrm{I}}+\hat{\mathrm{H}}\right) \\ \hat{\mathrm{K}}=180°-\left(40°+60°\right) \\ \hat{\mathrm{K}}=80° \end{gathered}$$

Vậy$\hat{\mathrm{D}}=40°; \hat{\mathrm{K}}=80°$

Đáp án: B

Giải thích:

Vì $△\mathrm{DEF}=△\mathrm{MNP}$ nên $\mathrm{DE}=\mathrm{MN}=5\mathrm{cm}$; $\mathrm{EF}=\mathrm{NP}$; $\mathrm{DF}=\mathrm{MP}$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có: $\mathrm{NP}-\mathrm{MP}=4\mathrm{cm}$ suy ra $\mathrm{EF}-\mathrm{MP}=4\mathrm{cm}$.

Lại có $\mathrm{EF}+\mathrm{FD}=16\mathrm{cm}$ nên:

$$\begin{gathered} \mathrm{EF}=\frac{16+4}{2}=10\mathrm{cm} \\ \mathrm{FD}=16-10=6\mathrm{cm} \end{gathered}$$

Vậy $\mathrm{FD}=6\mathrm{cm}$

Đáp án: C

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{MNP}$ nên $\hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{P}}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác ABC có:

$$\begin{gathered} \hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}+\hat{\mathrm{C}}=180° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{B}}=180°-\hat{\mathrm{A}}-\hat{\mathrm{C}} \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{B}}=180°-110°-30° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{B}}=40° \end{gathered}$$

Vì $\hat{\mathrm{A}}=110°; \hat{\mathrm{B}}=40°; \hat{\mathrm{C}}=30°$ nên $\hat{\mathrm{A}}>\hat{\mathrm{B}}>\hat{\mathrm{C}}$

Đáp án: C

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{MNP}$ nên  AB = MN = 5cm; AC = MP = 7cm; BC = NP

(các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC = 22cm

$\Rightarrow$BC = 22 - (AB + AC)

$\Rightarrow$BC = 22 - 5 - 7 = 10cm

Vậy NP = BC = 10cm

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{MNP}\Rightarrow \hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{F}}$ ( hai góc tương ứng)

Mà $\hat{\mathrm{F}}=45°$

Do đó $\hat{\mathrm{C}}=45°$

Đáp án: C

Giải thích:

Vì $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{MNP}$ nên $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{M}}=30°$; $\hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{P}}=60°$; $\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{N}}$

Xét tam giác MNP có $\hat{\mathrm{M}}+\hat{\mathrm{N}}+\hat{\mathrm{P}}=180°$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \hat{\mathrm{N}}=180°-\hat{\mathrm{M}}-\hat{\mathrm{P}} \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{N}}=180°-30°-60° \\ \Rightarrow \hat{\mathrm{N}}=90° \end{gathered}$$

Vậy $\hat{\mathrm{N}}>\hat{\mathrm{P}}>\hat{\mathrm{M}}$

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác ABC và DEF có AB = EF; BC = FD; AC = ED; $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{E}}$; $\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{F}}$; $\hat{\mathrm{D}}=\hat{\mathrm{C}}$ nên $△\mathrm{ABC}=△\mathrm{EFD}$