Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng)
-
328 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1(−1; 0), F2(1; 0) và tâm sai là
Xem đáp án
Elip có hai tiêu điểm là F1 (−1; 0), F2 (1; 0) suy ra c = 1
Elip có tâm sai suy ra ⇒ a = 5
Mặt khác ta có b2 = a2 – c2 = 25 – 1 = 24
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
22/07/2024Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B (0; −2), tiêu cự là là
Xem đáp án
Elip có một đỉnh là B (0; −2) suy ra b = 2.
Elip có tiêu cự là suy ra 2c = ⇔ c =
Mặt khác ta có a2 = b2 + c2 = 4 + 5 = 9
Vậy elip có dạng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
22/07/2024Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của Elip có dạng (a > b > 0).
Theo giả thiết: 2a = 2.2b ⇔ a = 2b và 2c = ⇔ c =
Khi đó: a2 = b2 + c2 ⇔ (2b)2 = b2 + 12 ⇔ 3b2 – 12 = 0 ⇔ b = 2 ⇒ a = 4.
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
22/07/2024Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A(0;-4), tâm sai
Xem đáp án
Elip có một đỉnh là A (0; −4) suy ra b = 4.
Tâm sai suy ra ta có . Vì a, c > 0 nên ta có
Câu 5:
22/07/2024Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương
Xem đáp án
Giả sử . Do A, B đối xứng nhau qua Ox nên
Vì điểm A khác C và A có tung độ dương nên
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
22/07/2024Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua là:
Xem đáp án
Elip có đỉnh là A (2; 0) suy ra a = 2. Phương trình elip cần tìm có dạng
Vì elip qua nên ta có
Vậy elip có phương trình là
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
22/07/2024Phương trình chính tắc của elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A(2;-2) là
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Câu 8:
23/07/2024Phương trình chính tắc của elip có đi qua , tiêu cự là 4 là:
Xem đáp án
Phương trình elip cần tìm có dạng
Elip có tiêu cự là 4 suy ra 2c = 4 ⇔ c = 2. Mặt khác ta có: a2 – b2 = c2 = 4
Vì elip qua nên ta có
Câu 9:
22/07/2024Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): (a > b > 0).
Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng y – 2 = 0 nên có b = 2.
Mặt khác (2a)2 + (2b)2 = 122 ⇔ a2 = 32 ⇔ a =
Vậy phương trình Elip là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
22/07/2024Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm và là
Xem đáp án
Phương trình elip cần tìm có dạng 
Vì elip qua nên ta có 
Vì elip qua nên ta có 
Ta có hệ phương trình:
Vậy elip có phương trình là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
22/07/2024Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm và vuông tại M
Xem đáp án
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Câu 12:
22/07/2024Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và là
Xem đáp án
Phương trình elip cần tìm có dạng
Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 4ab
Theo bài ra ta có
Câu 13:
22/07/2024Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 = MM2 có phương trình là
Xem đáp án
Gọi M1 (x1; y1); M2 (x2; y2). Ta có M là trung điểm của M2M1
Vậy (4; 9) là vectơ pháp tuyến của
Vậy theo các đáp án, ta có phương trình là : 4x + 9y – 13 = 0.
Đáp án cần chọn là: B