20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Câu 1:

20/07/2024

Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 – 3x là

A. 3

B. $\frac{9}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0

$\Leftrightarrow$ x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành

2x = 3 – 3x $\Leftrightarrow$ 5x = 3

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{3}{5}$ (TM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 x < 0

Phương trình đã cho trở thành

-2x = 3 – 3x $\Leftrightarrow$ x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{3}{5}$ và đồng thời cũng là nghiệm lớn nhất của nó.

Câu 2:

22/07/2024

Số nghiệm của phương trình |x – 3| + 3x = 7 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 + 3x = 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{5}{2}$ (KTM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 x < 3

Phương trình đã cho trở thành –(x – 3) + 3x = 7

$\Leftrightarrow$ 2x = 4 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

Câu 3:

16/07/2024

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. |x – 1| = 1

B. |x| = -9

C. |x + 3| = 0

D. |2x| = 10

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

+) Xét |x – 1| = 1

TH1: |x – 1| = x – 1 khi x ≥ 1, nên ta có phương trình

x – 1 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

TH2: |x – 1| = 1 – x khi x < 1 nên ta có phương trình

1 – x = 1 $\Leftrightarrow$ x = 0 (TM)

Vậy S = {0; 2}

+) Xét |x + 3| = 0 x + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ x = -3 nên S = {-3}

+) Xét |2x| = 10

TH1: |2x| = 2x khi x ≥ 0 nên ta có phương trình

2x = 10 $\Leftrightarrow$ x = 5 (TM)

TH2: |2x| = -2x khi x < 0 nên ta có phương trình

-2x = 10 $\Leftrightarrow$ x = -5 (TM)

Vậy S = {5; -5}

+) Xét |x| = -9

Thấy rằng |x| ≥ 0; Ɐx mà -9 < 0

nên |x| > -9 với mọi x.

Hay phương trình |x| = -9 vô nghiệm.

Câu 4:

22/07/2024

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. -|x + 1| = 1

B. |x| = 9

C. 3|x – 1| = 0

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Đáp án A: -|x + 1| = 1

$\Leftrightarrow$ |x + 1| = -1

Vì -1 < 0 và |x + 1| ≥ 0

nên phương trình -|x + 1| = 1 vô nghiệm.

Ngoài ra, có thể kết luận được các phương trình còn lại đều có nghiệm.

Câu 5:

16/07/2024

Số nghiệm của phương trình 2|x – 3| + x = 3 là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành 2(x – 3) + x = 3

$\Leftrightarrow$ 2x – 6 + x – 3 = 0

$\Leftrightarrow$ 3x – 9 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 3 (TM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3 < 0 x < 3

Phương trình đã cho trở thành -2(x – 3) + x = 3

$\Leftrightarrow$ -x = -3

$\Leftrightarrow$ x = 3 (KTM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

Câu 6:

22/07/2024

Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là

A. -5

B. -1

C. 0

D. 5

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

TH1: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 x ≥ 0

Phương trình đã cho trở thành

5 – 2x = -3x $\Leftrightarrow$ 5 = -3x + 2x

$\Leftrightarrow$ x = -5 (KTM)

TH2: |2x| = -2x khi 2x < 0 x < 0

Phương trình đã cho trở thành

5 + 2x = -3x 5 = -5x

$\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Câu 7:

16/07/2024

Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

TH1: |5x – 3| = 5x – 3 nếu 5x – 3 ≥ 0

$\Leftrightarrow$ 5x ≥ 3 x ≥ $\frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành 5x – 3 = x + 7

$\Leftrightarrow$ 4x = 10

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{5}{2}$ (TM)

TH2: |5x – 3| = -(5x – 3) nếu 5x – 3 < 0

$\Leftrightarrow$ 5x < 3

$\Leftrightarrow$ x < $\frac{3}{5}$

Phương trình đã cho trở thành –(5x – 3) = x + 7

$\Leftrightarrow$ -6x = 4

$\Leftrightarrow$ x = - $\frac{2}{3}$ (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = ${\frac{5}{2}; - \frac{2}{3}}$

Câu 8:

22/07/2024

Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

A. (1); (3)

B. (2); (3)

C. Chỉ (3)

D. Chỉ (2)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3

khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1

$\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x

khi x – 3 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 3

Phương trình đã cho trở thành 3 – x = 1

$\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1

có hai nghiệm x = 2 và x = 4

Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

Khẳng định đúng là (2) và (3)

Câu 9:

21/07/2024

Tập nghiệm của phương trình -|5x – 3| = x + 7 là

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Câu 10:

23/07/2024

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình

|2 + 3x| = |4x – 3| là

A. $\frac{1}{7}$

B. 5

C. $- \frac{1}{7}$

D. -5

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x = $\frac{1}{7}$

Câu 11:

22/07/2024

Số nghiệm của phương trình

|x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

+) x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1

+) x + 2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -2

Ta có bảng:

x	x < -2	-2 ≤ x ≤ -1	x > -1
x + 1	-x – 1	-x – 1	x + 1
x + 2	-x – 2	x + 2	x + 2

TH1: x < -2 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\Leftrightarrow$ (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3

$\Leftrightarrow$ 1 = x + 3

$\Leftrightarrow$ x = -2 (KTM)

TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\Leftrightarrow$ (-x – 1) – (x + 2) = x + 3

$\Leftrightarrow$ -x – 1 – x – 2 = x + 3

$\Leftrightarrow$ -2x -3 = x + 3

$\Leftrightarrow$ -3x = 6

$\Leftrightarrow$ x = -2 (TM)

TH3: x > -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\Leftrightarrow$ (x + 1) – (x + 2) = x + 3

$\Leftrightarrow$ x + 1 – x – 2 = x + 3

$\Leftrightarrow$ -1 = x + 3

$\Leftrightarrow$ x = -4 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2

Câu 12:

23/07/2024

Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3

khi x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành

x – 3 = 1 $\Leftrightarrow$ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 x < 3

Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1

$\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2

và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng

Ta có: |x – 1| = 0 $\Leftrightarrow$ x – 1 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có 1 khẳng định đúng

Câu 13:

18/07/2024

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2

B. 5

C. -2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có |5 – 2x| = |x – 1|

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 - 2 x = x - 1 \\ 5 - 2 x = 1 - x \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 6 = 3 x \\ 4 = x \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 4 \end{array}$

Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x = 2

Câu 14:

16/07/2024

Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Do đó phương trình có nghiệm x ≥ $\frac{1}{3}$ hay phương trình có vô số nghiệm

Câu 15:

22/07/2024

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

A. Phương trình (1) có nhiều nghiệm hơn phương trình (2)

B. Phương trình (1) có ít nghiệm hơn phương trình (2)

C. Cả hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt

D. Cả hai phương trình đều vô số nghiệm

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi x ≥ $\frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

$\Leftrightarrow$ 4(2x – 1) = 12 $\Leftrightarrow$ 2x – 1 = 3

$\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi x < $\frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

$\Leftrightarrow$ 4(1 – 2x) = 12 $\Leftrightarrow$ 1 – 2x = 3

$\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x = -1; x = 2

+) Xét phương trình

|7x + 1| - |5x + 6| = 0

Câu 16:

16/07/2024

Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:

A. x = 4; x = -1

B. x = -4; x = 1

C. x = 4; x = 1

D. x = -4; x = -1

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1

Câu 17:

16/07/2024

Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:

A. x = 4; x = -1

B. x = -4; x = 1

C. x = 4; x = 1

D. x = -4; x = -1

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4; x = -1

Câu 18:

20/07/2024

Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Câu 19:

16/07/2024

Phương trình -|x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là

A. x = -1, x = -5

B. x = 1, x = -5

C. x = -1, x = 5

D. x = 1, x = 5

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

TH1: x – 2 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 2,

khi đó |x – 2| = x – 2, phương trình trở thành:

-(x – 2) + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ -x + 5 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 5 (TM)

TH2: x – 2 < 0 $\Leftrightarrow$ x < 2

thì |x – 2| = -(x – 2), phương trình trở thành:

-[-(x – 2)] + 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x – 2 + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x = -1, x = 5

Câu 20:

23/07/2024

Nghiệm của phương trình

$|x - \frac{1}{2020}| + |x - \frac{2}{2020}| + |x - \frac{3}{2020}| + ... + |x - \frac{2019}{2020}| = 2020 x - 2020$

là:

A. x = $\frac{2021}{2}$

B. x = 2020

C. x = 2019

D. x = $\frac{2019}{2}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 1

Khi đó $x - \frac{1}{2020} > 0, x - \frac{2}{2020} > 0, ..., x - \frac{2019}{2020} > 0$

Phương trình trở thành

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3