Câu hỏi:
22/07/2024 234Số nghiệm của phương trình
|x + 1| - |x + 2| = x + 3 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
+) x + 1 = 0 ⇔ x = -1
+) x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Ta có bảng:
|
x |
x < -2 |
-2 ≤ x ≤ -1 |
x > -1 |
|
x + 1 |
-x – 1 |
-x – 1 |
x + 1 |
|
x + 2 |
-x – 2 |
x + 2 |
x + 2 |
TH1: x < -2 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
⇔(-x – 1) – (-x – 2) = x + 3
⇔1 = x + 3
⇔x = -2 (KTM)
TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
⇔ (-x – 1) – (x + 2) = x + 3
⇔-x – 1 – x – 2 = x + 3
⇔ -2x -3 = x + 3
⇔ -3x = 6
⇔x = -2 (TM)
TH3: x > -1 ta có
|x + 1| - |x + 2| = x + 3
⇔(x + 1) – (x + 2) = x + 3
⇔x + 1 – x – 2 = x + 3
⇔-1 = x + 3
⇔x = -4 (KTM)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Nghiệm của phương trình
|x−12020|+|x−22020|+|x−32020|+...+|x−20192020|=2020x−2020
là:
Câu 6:
Cho các khẳng định sau:
(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2
(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt
(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4
Số khẳng định đúng là:
Câu 8:
Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)
và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng
