22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lý Ta-lét trong tam giác

Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN//BC:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C} \\ \Leftrightarrow \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \\ \Leftrightarrow \frac{a'}{a} = \frac{b'}{b} \end{array}$

Suy ra A đúng, B sai

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{a + b}{a' + b'}$ . Suy ra D đúng

Và

$\begin{array}{l} \frac{B M}{A B} = \frac{C N}{A C} \\ \Leftrightarrow \frac{a'}{a + a'} = \frac{b'}{b + b'} \\ \Leftrightarrow \frac{a'}{b'} = \frac{a + a'}{b + b'} \end{array}$

Suy ra C đúng

Câu 2:

Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Câu 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Câu 4:

Lý thuyết Định lí Ta-let trong tam giác (mới + Bài Tập) – Toán 8

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

A. 20

B. $\frac{18}{25}$

C. 50

D. 45

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có

Câu 5:

16/12/2024

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 1

D. x = 3,5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Lời giải

Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:

*Phương pháp giải;

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Tổng quát: $△ ABC, B' C' ∥ BC; B' \in AB, C' \in AC$

Ta có: $\frac{AB'}{AB} = \frac{AC'}{AC}; \frac{AB'}{BB'} = \frac{AC'}{C' C}; \frac{BB'}{AB} = \frac{CC'}{AC}$

*Lý thuyết:

1. Tỉ số của hai đường thẳng

- Định nghĩa

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là $\frac{AB}{CD}$ .

- Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

- Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức $\frac{AB}{CD} = \frac{A' B'}{C' D'}$ hay $\frac{AB}{A' B'} = \frac{CD}{C' D'}$ .

3. Định lý Ta – lét trong tam giác

- Định lý Ta – lét:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Tổng quát: $△ ABC, B' C' ∥ BC; B' \in AB, C' \in AC$

Ta có: $\frac{AB'}{AB} = \frac{AC'}{AC}; \frac{AB'}{BB'} = \frac{AC'}{C' C}; \frac{BB'}{AB} = \frac{CC'}{AC}$

Xem thêm

50 bài tập về Định lý Ta-lét trong không gian (có đáp án 2024) và cách giải

Câu 6:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{A K}{K D} = \frac{1}{2}$ . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số $\frac{A E}{B C}$

A. 4

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Kẻ DM // BE => DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có

Câu 7:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{A E}{A D} = \frac{1}{3}$ . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

A. 15 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 7 cm

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có

Câu 8:

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB

thỏa mãn $\frac{A M}{M B} = \frac{3}{8}$ . Tính tỉ số $\frac{A M}{A B}$ ?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Câu 9:

Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

A. 30

B. 36

C. 25

D. 27

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có

Câu 10:

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB

thỏa mãn $\frac{A M}{M B} = \frac{3}{8}$ . Đặt $\frac{A M}{A B}$ =k, số k thỏa mãn điều kiện nào dưới đấy

Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn A M M B = 3 8 . Đặt A M A B =k (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Câu 11:

21/07/2024

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có:

Câu 12:

21/07/2024

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Câu 13:

19/07/2024

Cho tam giác ABC,

điểm D trên cạnh BC sao choBD = $\frac{3}{4}$ BC,

điểm E trên đoạn AD sao cho AE = $\frac{1}{3}$ AD.

Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

Theo định lý Ta-lét:

Câu 14:

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Theo định lý Ta-lét:

Câu 15:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm², AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

A. 8cm²

B. 6cm²

C. 16cm²

D. 32cm²

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang:

Câu 16:

Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Câu 17:

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD,

cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Áp dụng định lý Ta-lét:

Câu 18:

20/07/2024

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

AB = 12cm, CD = 10 cm

tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)

Câu 19:

15/07/2024

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm.

Kẻ DE song song với BC (E AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Áp dụng định lý Ta-lét:

Câu 20:

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ biết DE//BC:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Vì DE//BC, theo định lý Ta-lét ta có:

Do đó A, B, C đúng

Nên D sai.

Câu 21: