Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go (có đáp án)

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Định lý Py - ta - go

  • 556 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

22/07/2024

Cho tam giác ABC vuông ở A có AC=20cm. Kẻ AH vuông góc BC. Biết BH=9cm; HC=16cm. Tính AB, AH

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Ta có:

BC=BH+HC=9+16=25cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2AB2+202=252AB2=625-400=225AB=15cm

Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:

HA2+HB2=AB2HA2+92=225HA2=225-81=144HA=12cm

Vậy AH=12cm; AB=15cm


Câu 2:

22/07/2024

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB=AC=2dm

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tam giác ABC vuông cân tại tại A nên theo định lí Pytago có:

AB2+AC2=BC2 mà AB=AC=2dm

Nên

BC2=22+22=8BC=8dm


Câu 3:

20/07/2024

Một tam giác có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y x; y>0

Theo định lí Pytago ta có:

x2+y2=262x2+y2=676

Theo bài ra ta có:

x5=y12x225=y2144=x2+y225+144=676169=4

x2=25.4=100x=10cmy2=144.4=756y=24cm

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 10 cm; 24 cm


Câu 4:

19/07/2024

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Tính độ dài BC biết AB=AC=4dm

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tam giác ABC vuông cân tại tại A nên theo định lí Pytago có:

AB2+AC2=BC2 mà AB=AC=4dm

Nên BC2=42+42=32BC=32dm


Câu 5:

22/07/2024

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

+ Với bộ số 15cm; 8cm; 18cm ta thấy

182=324; 152+82=289

Nên 289 < 324 hay 152+82<182

Nên loại A

+ Với bộ số 21dm; 20dm; 29dm ta thấy

292=841; 212+202=841

Nên 212+202=292 hay tam giác với độ dài 21dm; 20dm; 29dm thì tam giác đó là tam giác vuông (theo định lí Pytago đảo)

+Với bộ số 5m; 6m; 8m ta thấy

82=64; 52+62=4182>52+62

Nên loại C

+ Với bộ số 2m; 3m; 4m ta thấy

42=16; 22+32=1342>22+32

Nên loại D


Câu 6:

19/07/2024

Cho tam giác MNP vuông tại P khi đó:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì Cho tam giác MNP vuông tại P nên theo định lí Pytago có:

MN2=NP2+MP2


Câu 7:

19/07/2024

Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60 cm

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (y>x>0)(cm) và độ dài cạnh huyền là z z>y(cm)

Theo đề bài ta có: x5=y12 và x+y+z=60cm

Đặt x5=y12=kk>0 suy ra x=5ky=12k

Theo định lí Pytago ta có:

x2+y2=z2z2=5k2+12k2z2=169k2=13k2z=13k

Suy ra:

x+y+z=5k+12k+13k=30k=60k=2(tm)

Từ đó: z=13k=13.2=26

Vậy cạnh huyền dài 26cm


Câu 8:

18/07/2024

Một tam giác có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y x; y>0

Theo định lí Pytago ta có:

x2+y2=202x2+y2=400

Theo bài ra ta có:

x3=y4x29=y216=x2+y29+16=40025=16

x2=16.9=144x=12cmy2=16.14=256y=16cm

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 12 cm; 16 cm


Câu 9:

21/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại B khi đó x=1

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tam giác ABC vuông tại B nên theo định lí Pytago có:

AB2+BC2=AC2


Câu 10:

19/07/2024

Cho hình vẽ . Tính x

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta được:

AC2=AB2+BC2BC2=AC2-AB2x2=262-102=576x=24cm

Vậy x = 24cm


Câu 11:

18/07/2024

Cho hình vẽ . Tính x

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta được:

AC2=AB2+BC2AB2=AC2-BC2x2=132-122=25x=5cm

Vậy x = 5cm


Câu 12:

18/07/2024

Tính x trong hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago vào ABH vuông tại H ta có:

AB2=AH2+BH2AH2=AB2-BH2(1)

Áp dụng định lí Pytago vào ACH vuông tại H ta có:

AC2=AH2+CH2AH2=AC2-HC2(2)

Từ (1) và (2) ta có:

AB2-HB2=AC2-HC2AB2-182=x2-322AB2=x2-322+182AB2=x2-1024+324AB2=x2-700

Ta có: BC=BH+CH=18+32=50

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2=AB2+AC2AB2+x2=5023

Thay AB2=x2-700 vào (3) ta được:

x2-700+x2=5022x2=2500+7002x2=3200x2=3200:2=1600x=1600=40


Câu 13:

22/07/2024

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi ABC biết AB=5cmAH=4cm, HC=184cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta được:

AH2+HB2=AB2HB2=AB2-AH2=52-42=9

HB=3cm

Suy ra:

BC=HB+HC=3+184cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được:

AC2=AH2+HC2=42+184=200AC=200cm

Chu vi tam giác ABC là

AB+AC+BC=5+200+3+18435,7cm


Câu 14:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có B^; C^ là các góc nhọn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Biết AH=6cm, BH=4,5cm, HC=8cm. Khi đó ABC là tam giác gì?

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pytago vào ABH vuông tại H ta có:

AB2=AH2+BH2AB2=62+4,52=36+814=2254

Áp dụng định lí Pytago vào ACH vuông tại H ta có:

AC2=AH2+CH2AC2=62+82=36+64=100

Ta có: BC=BH+HC=4,5+8=252

BC2=2522=6254(1)

Ta có:AB2+AC2=2254+100=6254(2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB2+AC2=BC2

Vậy tam giác ABC vuông tại A


Câu 15:

21/07/2024

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ Với bộ số 11cm; 7cm; 8cm ta thấy

112=121; 72+82=113112>72+82

Nên loại A

+ Với bộ số 12dm; 15dm; 18dm ta thấy

182=324; 122+152=369122+152>182

Nên loại B

+ Với bộ số 9m; 12m; 15m ta thấy

152=225; 92+122=22592+122=152

Theo định lí Pytago đảo, tam giác với ba cạnh có độ dài 9m; 12m; 15m là tam giác vuông

+Vói bộ số 6m;7m;9m ta thấy

92=81; 62+72=8562+72=92

Nên loại D


Câu 16:

18/07/2024

Tính x trong hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng định lí Pytago vào ABH vuông tại H ta có:

AB2=AH2+BH2AH2=AB2-BH2=92-32=72

Áp dụng định lí Pytago vào ACH vuông tại H ta có:

AC2=AH2+CH2HC2=AC2-AH2=112-72=49x=HC=49=7


Câu 17:

18/07/2024

Cho hình vẽ. Tính x

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Kẻ AHBD tại H

Khi đó ACDH là hình chữ nhật suy ra

HD=AC=6AH=CD=8

Do đó: BH=BD-DH=10-6-4

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:

AB2=AH2+HB2=42+82=80AB=80


Câu 18:

20/07/2024

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi AHB biết

AB=15cmAH=12cmHC=16cm

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta được:

AH2+HB2=AB2HB2=AB2-AH2=152-122=81HB=81=9cm

Suy ra BC=HB+HC=9+16=25cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được:

AC2=AH2+HC2=122+62=400AC=400=20cm

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC=15+20+25=60cm


Câu 19:

21/07/2024

Một tam giác có độ dào ba đường cao là 4,8 cm; 6 cm; 8 cm. Tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi a,b,c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao theo thứ tự đã cho, S là diện tích ABC a, b, c, S>0

Ta có: S=12.4,8A=12.6.b=12.8.c 

4,8a=6b=8c=2S

Do đó:

a=2S4,8=5S12b=2S6=S3c=2S8=S4

Ta có:

b2+c2=S32+S42=S29+S216=25S2144a2=5S122=25S2144

Suy ra b2+c2=a2 nên tam giác đã cho là tam giác vuông, đỉnh góc vuông tương ứng với đường cao độ dài 4,8 cm


Câu 20:

18/07/2024

Cho ABCD là hình vuông cạnh 4cm (hình vẽ). Khi đó, độ dài đường chéo AC là

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = 4cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có:

AC2=AB2+BC2=42+42=32AC=32cm


Câu 21:

20/07/2024

Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu vi tam giác bằng 36 cm

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x; y (y>x>0)(cm) và độ dài cạnh huyền là z z>ycm

Theo đề bài ta có: x3=y4 và x+y+z=36cm

Đặt x3=y4=kk>0 suy ra x=3k; y=4k

Theo định lí Pytago ta có:

x2+y2=z2z2=3k2+4k2=25k2=5k2z=5k

Suy ra:

x+y+z=3k+4k+5k=12k=36k=3(tm)

Từ đó: x=9cm; y=12cm; z=15cm

Vậy cạnh huyền dài 15cm


Bắt đầu thi ngay