Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Diện tích xung quanh hình lăng trụ
-
429 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 2 cm, = 450. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tam giác vuông ABB’ có = 450 nên là tam giác vuông cân tại B
nên AB = BB’ = 2 cm.
Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.2 = 6 cm
Diện tích xung quanh bằng 6.2 = 12 (cm2)
Câu 2:
20/07/2024Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Người ta bọc hình hộp chữ nhật đó bằng giấy. Tính diện tích giấy cần bọc đủ cái hộp ( biết độ dài của đáy không đáng kể)
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình hộp là:
Diện tích hai đáy là:
Diện tích giấy cần để bọc cái hộp:
Câu 3:
15/07/2024Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ngũ giác là:
5.15.4+8.15=420 m2
Câu 4:
19/07/2024Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét. Hãy tính chiều cao của hình lăng trụ, biết diện tích xung quanh của hình đó bằng
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi chiều cao của hình lăng trụ là x (m) điều kiện x>0.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
5.4.x +8.x =20x +8x = 28x (m2)
Mà diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng
Do đó ta có: 28.x= 560
Vậy chiều cao của hình lăng trụ trên là 20m
Câu 5:
22/07/2024Một hộp gỗ hình hộp chữ nhật không nắp có các kích thước đáy lần lượt là 50cm, 80cm và chiều cao là 40cm. Người ta sơn hết tất cả các mặt của thùng gỗ (biết bề dày sơn không đáng kể). Tính diện tích cần sơn.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Diện tích xung quanh bằng:
2 (50+80).40=10400 (cm2)
Diện tích một đáy bằng:
50.80 = 4000 (cm2)
Diện tích hình cần sơn là:
10400 + 4000 = 14400 (cm2)
Câu 6:
15/07/2024Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA’ = 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được
BC2 =
= = 10 cm
Ta có chu vi đáy
PABC = AB + AC + BC
= 6 + 8 +10 = 24 cm
Diện tích đáy SABC =
= = 24 cm2
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng
Sxq = 24.12 = 288 cm2.
Diện tích toàn phần Stp = 360 + 2.24 = 336 cm2.
Câu 7:
21/07/2024Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100
AC2 = 102 = 100
=> AB2 + BC2 = AC2
Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại B
Khi đó diện tích tam giác ABC:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
Câu 8:
23/07/2024Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 2 cm, có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và = 450. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tam giác vuông ABB’ có = 450 nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB’ = 2 cm.
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 2cm
Diện tích hai đáy là:
Diện tích xung quanh bằng:
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
Câu 9:
20/07/2024Cho hình lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.A’B’C’D’E’, đáy là một ngũ giác đều có cạnh bằng 5cm, chiều cao của hình lăng trụ là 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Chu vi của đáy là: 5.5 = 25 cm
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ là:
Câu 10:
15/07/2024Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ (hình vẽ) có = 900, AB = 6 cm, AC = 8 cm,
AA’ = 15 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được
BC2 =
= = 10 cm
Ta có chu vi đáy
PABC = AB + AC + BC
= 6 + 8 +10 = 24 cm
Diện tích đáy SABC =
= = 24 cm2
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng
Sxq = 24.15 = 360 cm2.
Diện tích toàn phần
Stp = 360 + 2.24 = 408 cm2.
Câu 11:
19/07/2024Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’
có AC’ = 3dm; CC’ = 2dm.
Xét tam giác ACC’ vuông tại C, theo định lý Pytago ta có
AC2 = C’A2 – C’C2
= 32 – 22 = 5
Vì diện tích xung quang là 12 dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6 (dm)
Đặt AD = a, DC = b.
Vì chu vi đáy là 6 dm
=> 2 (a + b) = 6 a + b = 3 (1)
và a2 + b2 = AC2 = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)
Từ đó (1) và (2) suy ra a2 + (3 – a)2 = 5
Rút gọn được a2 – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng:
12 + 2.1.2 = 16 (dm3)
Câu 12:
20/07/2024Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6 cm. Một kích thước của đáy bằng 10 cm, tính kích thước còn lại.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đặt AD = x.
Diện tích xung quanh bằng: 2 (10 + x).6 (cm2)
Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.10x (cm2)
Ta có: 2 (10 + x).6 = 2.10x
60 +6x = 10x x = 15 cm
Kích thước còn lại của đáy bằng 15 cm.
Câu 13:
19/07/2024Một thùng tôn có nắp hình lập phương có cạnh là 35cm. Tính diện tích tôn cần dùng để làm nên thùng tôn đó.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Diện tích tôn cần dùng làm thùng tôn chính là diện tích toàn phần của hình lập phương trên nên ta có:
Câu 14:
23/07/2024Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 30 cm và 16 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840 cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 16.30:2 = 240 (cm2)
Từ đó diện tích xung quanh
Sxq = 1840 – 240.2 = 1360 (cm2)
Vì ABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD;
Chu vi đáy bằng 17.4 = 68 (cm)
Chiều cao hình lăng trụ bằng
1360 : 68 = 20 (cm)
Câu 15:
23/07/2024Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Diện tích xung quanh Sxq = 2. (8 + 3).2 = 44 cm2
Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm3
Câu 16:
23/07/2024Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24 cm và 10 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1020 cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 24.10:2 = 120 (cm2)
Từ đó diện tích xung quanh
Sxq = 1020 – 120.2 = 780 (cm2)
Vì ABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD;
Chu vi đáy bằng 13.4 = 52 (cm)
Chiều cao hình lăng trụ bằng
780 : 52 = 15 (cm)
Câu 17:
23/07/2024Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Đặt AA’ = x.
Diện tích xung quanh bằng:
2 (10 + 15).x = 50x (cm2)
Tổng diện tích hai đáy bằng 2.10.15 = 300 (cm2)
Ta có 50x = 300 x = 6
Vậy chiều cao bằng 6 cm.