Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều (có đáp án)

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Thể tích hình chóp đều

  • 637 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

23/07/2024

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 2)

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 200cm3, đường cao SH = 12cm.

Ta có V = 13Sd.h

=> Sd = 3VSH=3.20012= 50 (cm2)

Tức BC2 = 50

Tam giác BHC vuông cân nên

HB2 + HC2 = BC2

hay 2HC2 = BC2 hay 2HC2 = 50

Suy ra HC2 = 25

SC2 = SH2 + HC2

= 122 + 252 = 169 = 132.

Vậy SC = 13cm.

Vậy độ dài cạnh bên là 13cm.


Câu 4:

20/07/2024

Thể tích của hình chóp tam giác SABC là . Biết đường cao của hình chóp là . Diện tích đáy ABC là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Diện tích đáy ABC là:3.150:15=30m


Câu 5:

23/07/2024

Một hình chóp có thể tích bằng 64cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh đáy.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 6)

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 64cm3, đường cao h = 12cm.

Ta có V = 13Sd.h

=> Sd = 3VSH=3.6412 = 16 (cm2)

Tức BC2 = 50 => BC = 4

Vậy độ dài cạnh đáy là 4cm


Câu 6:

20/07/2024

Cho hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác đều. Diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp lần lượt là . Chiều cao của hình chóp là :

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Diện tích toàn phần của hình chóp là , khi đó diện tích mặt đáy của hình chóp

là: 240:4=60cm2

Chiều cao của hình chóp là: 180.3:60=9cm


Câu 7:

23/07/2024

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 8)

Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là

S = 52 = 25cm2

Thể tích cần tìm là

V = 13 .9.25 = 75cm3.


Câu 9:

23/07/2024

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều có diện tích xung quanh là  và chiều cao của hình chóp bằng 7m. Tính thể tích của hình chóp

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Diện tích của một mặt là:

90 : 3 = 30m2

Thể tích của hình chóp là:

13.30.7=70m3


Câu 10:

23/07/2024

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 12)

Chóp tam giác đều S.ABC có SH  (ABC) nên H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm BC.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có

AD=AB2BD2=6233=33 

nên diện tích đáy

S = 12AD.BC

12.33.6=93  cm2.

Vì H là trọng tâm tam giác ABC

=> SH = 23AD

=23.33=23

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông tại H ta được

SH=SA2AH2=62(23)2=26

Từ đó thể tích hình chóp là

V=13.SH.SABC=13.26.9325,46cm3


Câu 12:

22/07/2024

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao SO = 10cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 16)

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 8cm. Nên thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là

=> V = 13SABCD.SO

= 13.82.10 = 6403cm3


Câu 13:

21/07/2024

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm. Thể tích hình chóp gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 17)

Diện tích đáy: SABCD = 62 = 36(cm2)

Xét tam giác ABC có:

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Câu 14:

23/07/2024

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 4cm là

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 19)

Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là:

S = 42 = 16cm2

Thể tích cần tìm là:

V =13 .6.16 = 32cm3.


Câu 15:

20/07/2024

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4cm. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các trung điểm M, N, P, Q. Chiều cao SO của hình chóp SABCD là 15cm. Tính thể tích hình chóp SMNPQ.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Thể tích hình chóp đều có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 21)

Xét ΔSAB, có M là trung điểm SA và N là trung điểm SB suy ra MN là đường trung bình của tam giác SAB nên MN=12AB=12.4=2cm và MN//AB.

Chứng minh tương tự ta có :

NP=12BC=12.4=2cm, NP//BC

 PQ=12CD=12.4=2cm, PQ//CD

Mà  ABBC nên MNNP

Từ đó suy ra MNPQ là hình vuông cạnh 2cm

Xét ΔSBD, có Q là trung điểm SQ và N là trung điểm SB suy ra NQ là đường trung bình của tam giác SAB nên NQ//BD.

Xét ΔSBO (với O là giao của AC và BD), có N là trung điểm SB và NK//BO suy ra K là trung điểm của SO, SK=SO2=152=7,5cm

Hình chóp SMNPQ có SM=SN=SP=SQ và MNPQ là hình vuông nên SMNPQ là hình chóp đều. Do đó SK là đường cao

Diện tích đáy là: 2.2=4cm2

Thể tích hình chóp SMNPQ là 13.4.7,5=10cm3


Bắt đầu thi ngay