Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Thể tích hình chóp đều
-
664 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh bên.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 200cm3, đường cao SH = 12cm.
Ta có V = Sd.h
=> Sd = = 50 (cm2)
Tức BC2 = 50
Tam giác BHC vuông cân nên
HB2 + HC2 = BC2
hay 2HC2 = BC2 hay 2HC2 = 50
Suy ra HC2 = 25
SC2 = SH2 + HC2
= 122 + 252 = 169 = 132.
Vậy SC = 13cm.
Vậy độ dài cạnh bên là 13cm.
Câu 2:
21/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 6cm. Lấy điểm H’ SH sao cho SH’ = . Một mặt phẳng đi qua H’ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.
1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Thể tích hình chóp S.ABCD bằng .62.6 = 72cm3
Câu 3:
22/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH = 6cm, cạnh đáy bằng 6cm. Lấy điểm H’ SH sao cho SH’ = . Một mặt phẳng đi qua H’ và song song với đáy và cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A’B’C’D’ và hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.
2. Tính thể tích của hình chóp cụt ABCD.A’B’C’D’.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có SH’ = SH = .6 = 3cm
Xét tam giác SAH có: A’H’ // AH
Câu 4:
20/07/2024Thể tích của hình chóp tam giác SABC là . Biết đường cao của hình chóp là . Diện tích đáy ABC là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Diện tích đáy ABC là:
Câu 5:
23/07/2024Một hình chóp có thể tích bằng 64cm3, chiều cao bằng 12cm. Tính độ dài cạnh đáy.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 64cm3, đường cao h = 12cm.
Ta có V = Sd.h
=> Sd = = 16 (cm2)
Tức BC2 = 50 => BC = 4
Vậy độ dài cạnh đáy là 4cm
Câu 6:
20/07/2024Cho hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác đều. Diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp lần lượt là . Chiều cao của hình chóp là :
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Diện tích toàn phần của hình chóp là , khi đó diện tích mặt đáy của hình chóp
là:
Chiều cao của hình chóp là:
Câu 7:
23/07/2024Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là
S = 52 = 25cm2
Thể tích cần tìm là
V = .9.25 = 75cm3.
Câu 8:
21/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4cm. Một mặt phẳng song song với mặt đáy ABCD cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Chiều cao SO của hình chóp SABCD là 15cm. Tính thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD. Biết thể tích hình chóp SMNPQ là
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Diện tích đáy ABCD là:
Thể tích hình chóp SABCD là
Thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD là:
Câu 9:
23/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều có diện tích xung quanh là và chiều cao của hình chóp bằng 7m. Tính thể tích của hình chóp
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Diện tích của một mặt là:
90 : 3 = 30m2
Thể tích của hình chóp là:
Câu 10:
23/07/2024Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Chóp tam giác đều S.ABC có SH (ABC) nên H là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm BC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có
nên diện tích đáy
S = AD.BC
= cm2.
Vì H là trọng tâm tam giác ABC
=> SH = AD
=
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông tại H ta được
Từ đó thể tích hình chóp là
Câu 11:
20/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4cm. Một mặt phẳng song song với mặt đáy ABCD cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Chiều cao SO của hình chóp SABCD là 15cm. Biết thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD là . Tính thể tích hình chóp SMNPQ ?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Diện tích đáy ABCD là:
Thể tích hình chóp SABCD là
Thể tích hình nón cụt MNPQ.ABCD là:
Câu 12:
22/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao SO = 10cm. Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh 8cm. Nên thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là
=> V = SABCD.SO
= .82.10 = cm3
Câu 13:
21/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm. Thể tích hình chóp gần nhất với số nào dưới đây?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Diện tích đáy: SABCD = 62 = 36(cm2)
Xét tam giác ABC có:
Câu 14:
23/07/2024Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 4cm là
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là:
S = 42 = 16cm2
Thể tích cần tìm là:
V = .6.16 = 32cm3.
Câu 15:
20/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4cm. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các trung điểm M, N, P, Q. Chiều cao SO của hình chóp SABCD là 15cm. Tính thể tích hình chóp SMNPQ.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét , có M là trung điểm SA và N là trung điểm SB suy ra MN là đường trung bình của tam giác SAB nên và MN//AB.
Chứng minh tương tự ta có :
, NP//BC
và , PQ//CD
Mà nên
Từ đó suy ra MNPQ là hình vuông cạnh 2cm
Xét , có Q là trung điểm SQ và N là trung điểm SB suy ra NQ là đường trung bình của tam giác SAB nên NQ//BD.
Xét (với O là giao của AC và BD), có N là trung điểm SB và NK//BO suy ra K là trung điểm của SO,
Hình chóp SMNPQ có SM=SN=SP=SQ và MNPQ là hình vuông nên SMNPQ là hình chóp đều. Do đó SK là đường cao
Diện tích đáy là:
Thể tích hình chóp SMNPQ là