Câu hỏi:
19/07/2024 358Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
A. 8 (dm3)
B. 4 (dm3)
C. 16 (dm3)
D. 12 (dm3)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’
có AC’ = 3dm; CC’ = 2dm.
Xét tam giác ACC’ vuông tại C, theo định lý Pytago ta có
AC2 = C’A2 – C’C2
= 32 – 22 = 5
Vì diện tích xung quang là 12 dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6 (dm)
Đặt AD = a, DC = b.
Vì chu vi đáy là 6 dm
=> 2 (a + b) = 6 a + b = 3 (1)
và a2 + b2 = AC2 = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)
Từ đó (1) và (2) suy ra a2 + (3 – a)2 = 5
Rút gọn được a2 – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng:
12 + 2.1.2 = 16 (dm3)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24 cm và 10 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1020 cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là
Câu 3:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 30 cm và 16 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840 cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Câu 4:
Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét. Hãy tính chiều cao của hình lăng trụ, biết diện tích xung quanh của hình đó bằng
Câu 5:
Cho hình lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.A’B’C’D’E’, đáy là một ngũ giác đều có cạnh bằng 5cm, chiều cao của hình lăng trụ là 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’.
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ (hình vẽ) có = 900, AB = 6 cm, AC = 8 cm,
AA’ = 15 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng
Câu 7:
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng mét.
Câu 8:
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, AA’ = 12 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó bằng
Câu 9:
Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh
Câu 10:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 2 cm, = 450. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
Câu 11:
Một hộp gỗ hình hộp chữ nhật không nắp có các kích thước đáy lần lượt là 50cm, 80cm và chiều cao là 40cm. Người ta sơn hết tất cả các mặt của thùng gỗ (biết bề dày sơn không đáng kể). Tính diện tích cần sơn.
Câu 12:
Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:
Câu 13:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6 cm. Một kích thước của đáy bằng 10 cm, tính kích thước còn lại.
Câu 14:
Một thùng tôn có nắp hình lập phương có cạnh là 35cm. Tính diện tích tôn cần dùng để làm nên thùng tôn đó.
Câu 15:
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 2 cm, có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và = 450. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó.
