Chọn B.

Ta có: $1,x^2,6-x^2$  lập thành cấp số nhân  

$\iff x^4=6-x^2$

$\iff x=\pm \sqrt{2}$

Chọn A.

Ta có hệ:  $\left\{\begin{array}{l}x+6y+8x+y=2(5x+2y)\\ (x+\frac{5}{3}y)(2x-3y)={\left(y-1\right)}^2\end{array}\right.$

 giải hệ này ta tìm được $(x;y)=\left(-3;-1\right);\left(\frac{3}{8};\frac{1}{8}\right)$

Chọn A

Ta có:

 $\left\{\begin{array}{l}{u}_1\left(1+q+q^2+q^3+q^4\right)=11\\ u_1(1+q^4)=\frac{82}{11}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_{1}q(1+q+q^2)=\frac{39}{11}\\ u_1(1+q^4)=\frac{82}{11}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \frac{q^4+1}{q^3+q^2+q}=\frac{82}{39}$

$\iff q=3,q=\frac{1}{3}$
Với q = 3 thì $u_1(1+3^4)=\frac{82}{11}$

$\iff u_1.82=\frac{82}{11}$

$\iff u_1=\frac{1}{11}$ 
Với $q=\frac{1}{3}$ thì $u_1\left[1+{\left(\frac{1}{3}\right)}^4\right]=\frac{82}{11}$

$\iff u_1.\frac{82}{81}=\frac{82}{11}$

$\iff u_1=\frac{81}{11}$ 

Chọn D.

Ta có:  $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{n+1}{n}$ phụ thuộc vào n suy ra dãy $\left(u_n\right)$  không phải là cấp số nhân.

Chọn A.

Ta có: $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{{4.3}^{n+1}}{{4.3}^n}=3$ không phụ thuộc vào n suy ra dãy $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân với công bội $q=3$ .

Chọn D.

Ta có:  $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{2}{n+1}:\frac{2}{n}=\frac{n}{n+1}$ phụ thuộc vào n.

Suy ra dãy $\left(u_n\right)$ không phải là cấp số nhân.

Chọn D. 
Dãy số đã cho lập thành cấp số nhân khi $\left\{\begin{array}{l}b\ge 0\\ b=-\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}=-1\end{array}\right..$  

Vậy không có giá trị nào của b.

Chọn B.

Ta có:  $a^2=\left(-\frac{1}{5}\right).\left(-\frac{1}{125}\right)=\frac{1}{625}$

$\iff a=\pm \frac{1}{25}$ 

Chọn A.

Dãy số: $\text{-1; }x;\text{ 0,64}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

$\iff x^2=-0,64$  ( Phương trình vô nghiệm)

Chọn B.

Ta có:  $u_n=\frac{1}{4^{n-2}}\Rightarrow u_{n-1}=\frac{1}{4^{n-3}}$.

Suy ra  $\frac{u_n}{u_{n-1}}=\frac{1}{4}$( Không đổi).

Vậy $u_n=\frac{1}{4^{n-2}}$ là một cấp số nhân có công bội $q=\frac{1}{4}.$

Chọn C.

Ta có  $1=-1(-1);-1=1(-1)$.

Vậy dãy số trên là cấp số nhân với $u_1=-1;\text{ q=}-\text{1}$ .

Chọn C.

Ta có $\frac{1}{2}=1.\frac{1}{2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2};$

$\frac{1}{8}=\frac{1}{4}.\frac{1}{2};\frac{1}{16}=\frac{1}{8}.\frac{1}{2};\mathrm{....}$

Vậy daỹ số trên là cấp số nhân với $u_1=1;\text{ q=}\frac{1}{2}$ .
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nân ta có :

$u_n=u_1{q}^{n-1}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}=\frac{1}{2^{n-1}}$

Chọn B.

Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với $u_1=-1;\text{ q=1.}$ 

Chọn A. 

Ta có:

 $\frac{1}{3}=-1.\left(-\frac{1}{3}\right);-\frac{1}{9}=-\frac{1}{3}.\left(-\frac{1}{3}\right);$

$\frac{1}{27}=-\frac{1}{9}.\left(-\frac{1}{3}\right);\mathrm{.......}$

Vậy dãy số trên là cấp số nhân với $u_1=-1;\text{ q=-}\frac{1}{3}$ .
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có 

$u_n=u_1{q}^{n-1}=-1{\left(-\frac{1}{3}\right)}^{n-1}$

$={\left(-1\right)}^n.\frac{1}{3^{n-1}}$ 

Chọn B.

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có   

$u_n=u_1{q}^{n-1}\Rightarrow u_7=u_1.q^6$

$\Rightarrow q^6=64\Rightarrow \left[\begin{array}{l}q=2\\ q=-2\end{array}\right.$

Chọn D

Ta có 

 $u_2=u_1.q=\left(-2\right).\left(-5\right)=10;$

${\text{ u}}_3=u_2.q=10.\left(-5\right)=-50;$

${\text{ u}}_4=u_3.q=-50.\left(-5\right)=250$

Số hạng tổng quát  $u_n=u_1.q^{n-1}=\left(-2\right).{\left(-5\right)}^{n-1}$.

Chọn A.

Ta có:  $\frac{u_{n+1}}{u_n}=3\Rightarrow \left(u_n\right)$ là CSN với công bội $q=3$ 

 Chọn D. 

Ta có  $u_6=u_1.q^5$

$\Rightarrow 0,00001=-1.q^5$

$\Rightarrow q=-\frac{1}{10}$
Số hạng tổng quát  

$u_n=u_1.q^{n-1}$

$=-1.{\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}=\frac{{\left(-1\right)}^n}{{10}^{n-1}}$

Chọn B.

Ta có  $u_n=u_1.q^{n-1}$

$\Rightarrow \frac{1}{{10}^{103}}=-1.{\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}$

$\Rightarrow n-1=103\Rightarrow n=104$

Chọn C.

Ta có  $u_n=u_1.q^{n-1}$

$\Rightarrow \frac{1}{{10}^{103}}=-1.{\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}$

$\Rightarrow n-1=103\Rightarrow n=104$

Chọn D. 

Ta có  $u_n=u_1.q^{n-1}$

$\Rightarrow 222=3.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$

$\Rightarrow {\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1}=74$

Vậy 222 không là số hạng của cấp số đã cho.

Chọn B.

Chọn D.

Ta có: $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{3n+2}{3n-1}$

$\Rightarrow \left(u_n\right)$ không phải là CSN 

Chọn D.

Ta có: $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{2^{n+1}-1}{2^n-1}$

$\Rightarrow \left(u_n\right)$  không phải là CSN 

Chọn D.

Ta có:  $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{{(n+1)}^3}{n^3}$

$\Rightarrow \left(u_n\right)$ không phải là CSN.

Chọn B.

Ta có:  

$u_5=u_1.q^4=\left(-3\right){\left(\frac{2}{3}\right)}^4=-\frac{16}{27}.$

Chọn B.

Giả sử số $\frac{-96}{243}$  là số hạng thứ  n của cấp số này. 
Ta có: $u_1.q^{n-1}=\frac{-96}{243}$

$\iff \left(-3\right){\left(\frac{2}{3}\right)}^{n-1}=\frac{-96}{243}$

$\iff n=6$  
Vậy số $\frac{-96}{243}$  là số hạng thứ 6 của cấp số.

Chọn C.

Ta có: $u_2=u_1.q\iff \frac{1}{4}=u_1.q$ 

 $u_5=u_1.q^4\iff 16=u_1.q^4$
Suy ra: $q^3=64\iff q=4$ . Từ đó:  $u_1=\frac{1}{16}.$ 

Chọn A.

Ba số $x-2;x+1;3-x$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

$\iff \left(x-2\right)\left(3-x\right)={\left(x+1\right)}^2$

$\iff 2x^2-3x+7=0$ (Phương trình vô nghiệm).

Chọn D.

Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành CSN,khi đó :

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1{x}_3=x_2^2\\ x_1+x_2+x_3=-2\\ x_1{x}_2+x_2{x}_3+x_3{x}_1=m+1\end{array}\right.$

$\Rightarrow x_2=-\frac{m+1}{2}$

thay vào phương trình ta có: $m=-1,m=3,m=-4$