Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Nhận biết)
-
402 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
27/11/2024Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là A
*Lời giải
*Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa
(un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)
Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức: un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*, n ≥ 2.
*Lý thuyết nắm thêm về cấp số cộng:
- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
- Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi:
un+1 = un + d với (1)
- Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).
- Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1; công sai d = 3.
Số hạng tổng quát
- Định lí: Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2.
Tính chất các số hạng của cấp số cộng.
- Định lí 2:
Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số cuối) đều là trung bình cộng của hai số đứng kề với nó, nghĩa là:
Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
- Định lí: Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + … + un.
Khi đó: .
- Chú ý: vì un = u1 + (n – 1)d nên ta có: .
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Câu 3:
21/07/2024Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
Xem đáp án
Đáp án A
Xét phương án A:
Câu 4:
19/07/2024Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?
Xem đáp án
Đáp án C
Đáp án A ta có:
Câu 10:
19/07/2024Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Giá trị của bằng
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có:
