50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 6)

Câu 1:

17/06/2026

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = - \frac{1}{x + 1}$

B. $y = \sqrt{x - 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

17/06/2026

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. z=2+i.

B. z=1+2i.

C. z=2-i.

D. z=1-2i.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

17/06/2026

Một chỉnh hợp chập 2 của tập A={1,2,3,4,5} là:

A. $A_{5}^{2}$ .

B. $C_{5}^{2}$ .

C. (2,5).

D. {2,5}.

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Thể tích của khối tứ diện OABC có OA=OB=OC=a và OA,OB,OC đôi một tạo với nhau một góc $60 °$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

17/06/2026

Với a,b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - b x + 1$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

17/06/2026

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành xung quanh trục hoành là

A. $π \int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) d x$

B. $π \int_{0}^{2} (4 - x^{2}) d x$

C. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

D. $π \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

17/06/2026

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ khi $x \to + \infty$ .

A. y=-1.

B. y=1.

C. x=1.

D. x=-1.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

17/06/2026

Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

17/06/2026

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)}$ + C

B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)}$ + C

C. $c o t (x + 2)$ + C

D. $- c o t (x + 2)$ + C

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;3). Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ :x-2y+2z-1=0 là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

17/06/2026

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = $\frac{x - 2}{x - 1}$

B. y = $\frac{x - 1}{x - 2}$

C. y = $\frac{x + 2}{x + 1}$

D. y = $\frac{x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 12:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $l n x^{2} < 0$ là

A. (-1;1).

B. (0;1).

C. (-1;0).

D. (-1;1)\{0}.

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(1;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;-3) là

A. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = - 1$

B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

17/06/2026

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là

A. 2.

B. $2 \sqrt{3}$ .

C. 3.

D. $2 \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α)$ :x+y+z-3=0.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

17/06/2026

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{1}{x^{2} + 1}$

B. y = $\frac{1}{x - 1}$

C. y = $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

D. y = $\frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình f(x)-2=0 là

A. 5.

B. 3.

C. 1.

D. 6.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 18:

17/06/2026

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} - \frac{1}{x} + 1$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. 3.

B. 1.

C. -3.

D. $- \frac{5}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

A. $\frac{e^{3} - e}{3}$

B. $\frac{e^{9} - e^{3}}{3}$

C. $\frac{e^{10} - e^{4}}{3}$

D. $\frac{e^{8} - e^{2}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 20:

17/06/2026

Số phức z thoả mãn $z = 2 z + 1 + 3 i .$ Phần thực của z bằng

A. -1.

B. 2.

C. -3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng

A. $\sqrt{2}$ a

B. a

C. $\sqrt{3}$ a

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

17/06/2026

Hàm số $f (x) = l n^{2} (x^{2} - x - 2)$ có tập xác định là

A. R\{-1;2}.

B. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$ .

C. (-1;2).

D. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} - 2 b x + b^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Mặt cầu tâm I(2;2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng

A. 4.

B. $\frac{\sqrt{14}}{3}$ .

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{21}$ .

D. $\frac{16}{7}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Tích các nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \sqrt{2 - \log x} = 2$ là

A. $10^{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}}$

B. $10^{\frac{3 + \sqrt{2}}{2}}$

C. $10^{\frac{3 + \sqrt{5}}{2}}$

D. $10^{\frac{3 - \sqrt{2}}{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{5} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{7}})}^{10}$ bằng

A. 2520.

B. 1260.

C. 3150.

D. 4200.

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 5}{2}$ , mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. Đường thẳng $Δ$ qua A và cắt d tại điểm B(a;b;c) và tạo với mặt phẳng (P) góc $30 °$ . Tính T=a+b+c.

A. T = 14

B. T = 0

C. T = 21

D. T = 7

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = l n (x^{3} + m x + 2)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 31:

17/06/2026

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ và nằm bên ngoài parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{(l n x + x + 1)^{2}} d x$ $= \frac{a e - 2}{b e + 4}$ , với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức b-a bằng

A. 1.

B. 3.

A. -1.

D. -3.

Xem đáp án

Câu 33:

17/06/2026

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30. Quay tam giác ABC quanh cạnh BC thu được vật thể tròn xoay có thể tích bằng $100 π$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. 6.

B. 9.

C. 12.

D. 18.

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = l o g_{3} \frac{3^{x} + 1}{3^{x + 3} - 27}$ có nghiệm thực

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số $y = | x^{3} - m x + 1 |$ có 5 điểm cực trị.

A. 9.

B. 7.

C. 11.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Một quan sát viên C đứng cách đường đua Ot một khoảng OC=1km(OC $⊥$ Ot). Hai vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc $θ = \hat{A C B}$ được gọi là góc nhìn từ C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn từ C đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.

A. 2km.

B. $\frac{1}{2}$ km.

C. 3km.

D. $\frac{3}{2}$ km.

Xem đáp án

Câu 37:

17/06/2026

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x-2)+2 như hình vẽ bên.

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 2)$ .

B. (-1;1).

C. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$ .

D. $(2; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Phương trình $z^{2} + b z + c$ $(b, c \in R, c > 0)$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết rằng tam giác OMN đều. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $b^{2} = 3 c$ .

B. $b^{2} = 2 c$ .

C. $b^{2} = 5 c$ .

D. $b^{2} = 6 c$ .

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a+b=2018 và $\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{2018 - x}} d x = 10$ . Tích phân $\int_{a}^{b} s i n (\frac{π x}{3}) d x$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

B. $- \frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

C. $\frac{9}{2 π}$

D. $- \frac{9}{2 π}$

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+z-2=0, (Q):4y+5z-8=0. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của (P), (Q) và cắt các trục x'Ox, z'Oz lần lượt tại A, B thoả mãn OA=OB>0.

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d:y=mx là

A. 27.

B. 28.

C. 26.

D. 25.

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Cho các số thực dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_{1} = b_{1}$ và $a_{5} = \frac{176}{17} b_{5}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_{2} + a_{3} + a_{4}}{b_{2} + b_{3} + b_{4}}$ bằng

A. $\frac{16}{17}$

B. $\frac{48}{17}$

C. $\frac{32}{17}$

D. $\frac{24}{17}$

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sin⁡x+ $\sqrt{15 \sin x \sin y}$ +5 sin⁡y=7 sin⁡( x+y) và $x + y < π$ . Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và mặt phẳng $(α)$ :x+2y+3z-14=0. Gọi $Δ$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng $(α)$ , các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên $Δ$ . Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 45:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{70}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{370}}{20}$

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số thuần ảo và các giá trị thực m,n sao cho chỉ có duy nhất một số phức $z \in (A)$ thoả mãn |z-m-ni|= $\sqrt{2}$ . Đặt M=max⁡( m+n) và N=min⁡( m+n). Tính P=M+N.

A. P = -2

B. P = -4

C. P = 4

D. P = 2

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Cho khối tứ diện ABCD có AB=x,AC=AD=CB=DB= $2 \sqrt{3}$ , khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

A. x = $\sqrt{11}$

B. x = $\sqrt{13}$

C. x = $\sqrt{26}$

D. x = $\sqrt{22}$

Xem đáp án

Câu 48:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α)$ :x-my+z+2m-1=0; $(β)$ :mx+y-mz+m+2=0. Gọi $Δ$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

17/06/2026

Cho tập A={1,2,...,100}. Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

A. $\frac{6}{49}$

B. $\frac{4}{99}$

C. $\frac{4}{49}$

D. $\frac{2}{33}$

Xem đáp án

Câu 50:

17/06/2026

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $[f' (x)]^{2} + f (x) f'' (x) \geq 1, \forall x \in [0; 1]$ và $f^{2} (0) + f (0) . f^{'} (0) = \frac{3}{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3