Bài tập Diện tích hình chữ nhật (có lời giải chi tiết)
-
276 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
16/07/2024Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần?
Xem đáp án
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a.
gọi chiều rộng hình chữ nhật là b.
Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b
Tăng chiều rộng lên 4 lần => Chiều dài là 4b
Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài là a2
⇒S' = a2. 4b = 2ab = 2S
Vậy diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần khi chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần.
Đáp án C
Câu 5:
16/07/2024Cho hình vuông có đường chéo là 6 (cm) thì diện tích là ?
Xem đáp án
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S=a2.
Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rộng là:
Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo
Khi đó ta có : S=12.6.6=18(cm2)
Chọn đáp án B.
Câu 7:
21/07/2024Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm2. Tính đường chéo của hình chữ nhật?
Xem đáp án
Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Suy ra: 120 = a.10 nên a = 12
Đường chéo của hình chữ nhật là:
Chọn đáp án C
Câu 8:
22/07/2024Một tam giác vuông có diện tích 36cm2 và độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm. Tính cạnh huyền?
Xem đáp án
Diện tích tam giác vuông là:
trong đó a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông
Suy ra:
Cạnh huyền của tam giác vuông là:
Chọn đáp án B
Câu 10:
16/07/2024Khi tăng độ dài cạnh lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng lên bao nhiêu lần?
Xem đáp án
Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a (cm)
Diện tích ban đầu của hình vuông là a2 (cm2)
Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a (cm)
Diện tích của hình vuông mới là (2a)2=4a2 (cm2)
Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần
Chọn đáp án B
Câu 11:
16/07/2024Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Xem đáp án
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0)
thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x2 + 50x
= – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2.
Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; mọi x ó 625 – (x – 25)2 ≤625; mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
16/07/2024Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Nếu a’ = 4a; b’ = 12 b
thì S’ = a’.b’ = 4a. 12b = 42a.b =S = 2S
Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
20/07/2024Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Nếu a'=a6, b'=3b thì
S'=a'.b'=a6.3b=12ab=12S
Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
20/07/2024Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án
Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b
Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ =15a
Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b
Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là
S’ = a’.b’ =15a. 5b = ab = S
Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16:
16/07/2024Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Xem đáp án
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.8
ó 8a = 24 ó a = 3 cm
Chu vi hình chữ nhật là S = (a+8). 2 = 22 cm.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
23/12/2024Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm2, chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15
ó 15a = 120 ó a = 8 cm
Chu vi hình chữ nhật là S = (15+8). 2 = 46 cm.
*Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật
Ta có công thức sau: P = 2 x (a + b)
Trong đó:
P là chu vi của hình chữ nhật;
a là chiều dài của hình chữ nhật;
b là chiều rộng của hình chữ nhật.
*Lý thuyết:
1. Hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật là một hình tứ giác có 04 góc vuông và có 02 cặp cạnh song song và bằng nhau (AB // CD; AD // BC)
2. Tính chất của hình chữ nhật
- Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
- Các góc của hình chữ nhật bằng nhau và đều là góc vuông bằng 90 độ;
- Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau sẽ tạo thành 4 tam giác cân nằm trong hình chữ nhật có đáy là cạnh của hình chữ nhật và cạnh hai bên tâm giác là nửa đường chéo.
- Hình chữ nhật có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Dựa trên những tính chất của hình chữ nhật mà các nhà toán học đã đề ra một số dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
Xem thêm
TOP 40 câu Trắc nghiệm Hình chữ nhật (có đáp án ) - Toán 8
Công thức, cách tính Chu vi và diện tích hình chữ nhật (2024) chính xác nhất