Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Diện tích tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Diện tích tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác

  • 295 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài

là a, b là S =  12a.b

Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có

a’ =13a; b’ = 3b;

Khi đó, diện tích S’ = 12a’.b’

= 12.13 a.3b = 12ab = S

Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu


Câu 2:

Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm2

và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

S = 12AH. BC

 12AH.8 = 16

 AH = 4 cm.


Câu 3:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 2)

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có

SABC =  12AH. BC; SAMC =  12AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC

=> BC = 2AM

Từ đó SABC =  12AH. BC

= SABC = 12 AH. 2MC = 2SAMC

Suy ra SAMC =  12SABC

= 12 .60 = 30 cm2

Vậy SAMC = 30 cm2


Câu 4:

Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có

SABC = 12AH. BC

= 129.12 = 54 cm2.


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 3)

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Câu 6:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 6)

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có

SABC = 12AH. BC;

SAMC = 12 AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của

BC => BC = 2AM

Từ đó SABC = 12 AH. BC

= SABC = 12 AH. 2MC = 2SAMC

Suy ra SAMC = 12 SABC

= 12 . 40 = 20 cm2

Vậy SAMC = 20 cm2


Câu 7:

Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 7)

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Mà BM = 3CM

=> BM =  34BC;

CM = 14BC;

Khi đó ta có

SABM = 12AH. BM

=12 AH. 34BC

=34. (12AH. BC)

= 34 SABC suy ra A đúng.

SABM = 12AH. MB

= 12 AH.3MC

= 3. (12AH.MC)

= 3SAMC suy ra B đúng.

SABC = 12 AH. BC

= 12 AH.4MC = 4SAMC

­=> SABC = 4SAMC

 SAMC =  14SABC

Suy ra D đúng, C sai.


Câu 8:

Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).

Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.

Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.

 x2 + x2 + 28x + 142 = 262

2x2 + 28x – 480 = 0

 x2 + 14x – 240 = 0

 x2 + 24x – 10x – 240 =0

 x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0

 (x – 10) (x + 24) = 0

x10=0x+24=0  

x=10(tm)x=24(ktm)

Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác

là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.

Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.


Câu 9:

Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm2 

cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có

S = 12AH. BC

 AH.6 = 24

 AH = 8 cm.


Câu 10:

Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 10)

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Câu 11:

Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Từ công thức tính diện tích tam giác ta có

SABC =12 AH. BC

=12 5.8 = 20 cm2.


Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 12)

+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

BC2 = AC2 + AB2

=> AB2 = 52 – 32

=> AB2 = 16 => AB = 4 cm

+ Suy ra

SABC = AC.AB2=3.42 = 6 cm2.


Câu 13:

Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM =  AC, AN cắt BM tại O.

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 13)

+ Lấy P là trung điểm của CM.

Tam giác BCM có:

NB=NC(gt)PC=PM(gt)

 NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có

MA=MP(gt)OM//NP(doNP//BM)

 => AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).

+ Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt)

nên OM = 12 NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM

nên NP =12 BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM

=> BO = 3OM.

Vậy AO = ON; BO = 3OM.


Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 16)

Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a.

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2

= a2 + a2 = 2a2.

Ta có SABCD=AC2=a2SADMN=AB2=a2SBCHK=BC2=2a2

=> SDCHK = SACDE + SABMN.


Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A,

biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 18)

+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC

ta có: BC2 = AC2 + AB2

=> AB2 = 132 – 52

=> AB2 = 144

=> AB = 12 cm

+ Suy ra

SABC = AC.AB2=5.122  = 30 cm2.


Câu 16:

Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Diện tích tam giác có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 19)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên

SABCD = AD. DC = AB. AD nên A sai, B đúng

Ta có: ΔADC, ΔABC là các tam giác vuông

nên SADC = 12 AD. DC;

SABC = 12 AB. BC, do đó C, D sai.


Bắt đầu thi ngay