Lời giải

Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh

bằng $\frac{n( n-3)}{2}$ =$\frac{8(8-3)}{2}$ =20

Lời giải

Tổng các góc của đa giác 7 cạnh bằng (7 – 2).180⁰ = 900⁰

Lời giải

Hình vuông là tứ giác đều (có bốn cạnh bằng nhau và các góc cùng bằng 90⁰) và tam giác đều là những đa giác đều.

Hình chữ nhật là đa giác không đều vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.

Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.

Tam giác cân không là đa giác đều vì có ba cạnh không bằng nhau

Lời giải

Tổng các góc của đa giác 7 cạnh bằng (9 – 2).180⁰ = 1260⁰

Lời giải

Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh

bằng  $\frac{n(n-3)}{2}=\frac{9(9-3)}{2}$ =27

Lời giải

Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng $\frac{(n-2).180°}{n}$

Lời giải

Từ giả thiết ta có (n – 2).180⁰ = 1440⁰

$\iff$ n – 2 = 8 $\iff$ n = 10

Lời giải

Số đo góc của hình ngũ giác đều: $\frac{(5-2).{180}^o}{5}$=${108}^0$

Tổng số đo góc trong của ngũ giác là: (5 – 2).180⁰ = 540⁰.

Câu sai là: Tổng các góc trong của nó là 450⁰.

Lời giải

Lời giải

Mỗi góc của lục giác đều

bằng  $\frac{(6-2).{180}^0}{6}$=${120}^0$

Lời giải

Lời giải

Hình chữ nhật là đa giác không đều vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nhưng các cạnh không bằng nhau nên không là đa giác đều.

Hình thoi là đa giác không đều vì các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.

Lời giải

Số đo góc của hình ngũ giác đều: $\frac{(5-2).{180}^0}{5}={108}^0$

Tổng số đo góc trong của ngũ giác là: (5 – 2).180⁰ = 540⁰.

Câu sai là: Tổng các góc trong của nó là 450⁰.

Lời giải

Số đo góc trong của đa giác đều 8 cạnh

là: $\frac{(8-2).{180}^0}{8}={135}^0$

Vì góc trong và góc ngoài đa gác kề bù nên số đo góc ngoài của

đa giác đều là: 180⁰ – 135⁰ = 45⁰

Lời giải

Số đo góc trong của hình lục giác đều:

$\frac{(6-2).{180}^0}{6}={120}^0$

Tổng số đo góc trong của lục giác đều là: (6 – 2).180⁰ = 720⁰.

Câu sai là: Mỗi góc trong của nó là 150⁰.

Lời giải

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo $\frac{(n-2).{180}^0}{n}$ 

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

360⁰ + $\frac{(n-2).{180}^0}{n}={468}^0$ = 468⁰

$\iff$$\frac{(n-2)180°}{n}$  = 468⁰ - 360⁰

$\iff$ $\frac{(n-2)180°}{n}$ = 108⁰

$\iff$ 180⁰.n – 360⁰ = 108⁰ .n

$\iff$ 180⁰.n – 108⁰ .n = 360⁰

$\iff$ 72⁰.n = 360⁰

$\iff$ n = 360⁰: 72⁰

$\iff$ n = 5

Vậy đa giác đề cần tìm có 5 cạnh.

Lời giải

Số các đường chéo của đa giác lồi 6 cạnh bằng

$\frac{n(n-3)}{2}=\frac{6(6-3)}{2}=9$

Lời giải

Gọi số cạnh của đa giác là n (n ≥ 3; n Є N)

Số đường chéo của đa giác là  $\frac{n(n-3)}{2}$

Theo đề bài ta có:

$\frac{n(n-3)}{2}$ = n

$\iff$ n² – 3n = 2n

$\iff$ n² – 5n = 0

$\iff$ n (n – 5) = 0

$\iff$ $\left[\begin{array}{l}n=0\left(ktm\right)\\ n=5\left(tm\right)\end{array}\right.$ 

Vậy đa giác thỏa mãn đề bài là ngũ giác

Lời giải

Từ giả thiết ta có:

(n – 2).180⁰ = 1620⁰

$\iff$ n – 2 = 9

$\iff$ n = 11

Lời giải

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc của đa giác đều có số đo $\frac{(n-2)180°}{n}$

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

 360⁰ + $\frac{(n-2)180°}{n}$ = 480⁰

$\iff$ $\frac{(n-2)180°}{n}$ = 480⁰ - 360⁰

$\iff$$\frac{(n-2)180°}{n}$  = 120⁰

$\iff$ 180⁰.n – 360⁰ = 120⁰ .n

$\iff$180⁰.n – 120⁰ .n = 360⁰

$\iff$ 60⁰.n = 360⁰

$\iff$ n = 360⁰: 60⁰

$\iff$ n = 6

Vậy đa giác đề cần tìm có 6 cạnh.