Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = $\frac{1}{2}$b thì

S’ = a’.b’ = 4a. $\frac{1}{2}$b

= $\frac{4}{2}$a.b = $\frac{4}{2}$S = 2S

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Lời giải

Vì ABDC là hình chữ nhật nên

S_ABDC = AC. AB

mà S_ABC = $\frac{AC.AB}{2}$

nên S_ABCD = 2S_ABC

= 2.140 = 280 cm²_.

Lời giải

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB

nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)

=> EFGH là hình chữ nhật.

Do đó S_EFGH = HE. EF,

mà EF =  $\frac{1}{2}$AC; HE = $\frac{1}{2}$BD (tính chất đường trung bình)

Nên S_EFGH = $\frac{1}{2}$AC. $\frac{1}{2}$BD

= $\frac{1}{4}$AC. BD.

+ Gọi K là giao của AC và BD.

Khi đó S_ABCD = S_ABC + S_ACD

=  $\frac{1}{2}$BK. AC +  $\frac{1}{2}$DK. AC

= $\frac{1}{2}$AC (BK + DK)

= $\frac{1}{4}$AC. BD

Mà S_ABCD = 18 m²

=> $\frac{1}{2}$AC. BD = 18

=> AC. BD = 36 m²

suy ra S_EFGH = AC. BD

= $\frac{1}{4}$.36 = 9 m²

Lời giải

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới

là a’ =$\frac{1}{5}$a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là

S’ = a’.b’ = $\frac{1}{5}$a. 5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Lời giải

Vì ABDC là hình chữ nhật nên

S_ABDC = AC. AB

mà S_ABC = $\frac{AC.AB}{2}$

nên S_ABCD = 2S_ABC

= 2.55 = 110 cm²_.

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = $\frac{a}{6}$; b’ = 3b

thì S’ = a’.b’ = $\frac{1}{6}$a. 3b

= $\frac{1}{2}$ab = $\frac{1}{2}$S = $\frac{1}{2}$S

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Lời giải

+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB

nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)

=> EFGH là hình chữ nhật.

Do đó S_EFGH = HE. EF,

mà EF = $\frac{1}{2}$AC; HE = $\frac{1}{2}$BD (tính chất đường trung bình)

Nên S_EFGH = $\frac{1}{2}$AC. $\frac{1}{2}$BD = $\frac{1}{4}$AC. BD.

+ Gọi K là giao của AC và BD.

Khi đó S_ABCD = S_ABC + S_ACD

=  $\frac{1}{2}$BK. AC +  $\frac{1}{2}$DK. AC

= $\frac{1}{2}$AC (BK + DK)

= $\frac{1}{4}$AC. BD

Mà S_ABCD = 40 m²

=> $\frac{1}{2}$AC. BD = 40

=> AC. BD = 80 m²

suy ra S_EFGH = $\frac{1}{4}$AC. BD

=$\frac{1}{4}$ .80 = 20 m²

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15

$\iff$ 15a = 120 $\iff$ a = 8 cm

Chu vi hình chữ nhật là

S = (15+8). 2 = 46 cm.

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có

S = a.8 $\iff$ 8a = 24

$\iff$ a = 3 cm

Chu vi hình chữ nhật là

S = (a+8). 2 = 22 cm.