Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
-
255 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Nếu a’ = 4a; b’ = b thì
S’ = a’.b’ = 4a. b
= a.b = S = 2S
Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.
Câu 2:
15/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì ABDC là hình chữ nhật nên
SABDC = AC. AB
mà SABC =
nên SABCD = 2SABC
= 2.140 = 280 cm2.
Câu 3:
15/07/2024Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB
nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)
=> EFGH là hình chữ nhật.
Do đó SEFGH = HE. EF,
mà EF = AC; HE = BD (tính chất đường trung bình)
Nên SEFGH = AC. BD
= AC. BD.
+ Gọi K là giao của AC và BD.
Khi đó SABCD = SABC + SACD
= BK. AC + DK. AC
= AC (BK + DK)
= AC. BD
Mà SABCD = 18 m2
=> AC. BD = 18
=> AC. BD = 36 m2
suy ra SEFGH = AC. BD
= .36 = 9 m2
Câu 4:
18/07/2024Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b
Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới
là a’ =a
Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b
Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là
S’ = a’.b’ = a. 5b = ab = S
Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.
Câu 5:
22/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì ABDC là hình chữ nhật nên
SABDC = AC. AB
mà SABC =
nên SABCD = 2SABC
= 2.55 = 110 cm2.
Câu 6:
15/07/2024Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó
Nếu a’ = ; b’ = 3b
thì S’ = a’.b’ = a. 3b
= ab = S = S
Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.
Câu 7:
19/07/2024Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, BCD, ADC, ADB
nên EF//HG (vì cùng song song với AC); HE//FG (vì cùng song song với BD)
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt)
=> EFGH là hình chữ nhật.
Do đó SEFGH = HE. EF,
mà EF = AC; HE = BD (tính chất đường trung bình)
Nên SEFGH = AC. BD = AC. BD.
+ Gọi K là giao của AC và BD.
Khi đó SABCD = SABC + SACD
= BK. AC + DK. AC
= AC (BK + DK)
= AC. BD
Mà SABCD = 40 m2
=> AC. BD = 40
=> AC. BD = 80 m2
suy ra SEFGH = AC. BD
= .80 = 20 m2
Câu 8:
20/07/2024Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100 : 2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật bằng
x. (50 – x) = –x2 + 50x
= – (x2 – 50x + 625) +625
= 625 – (x – 25)2.
Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx
625 – (x – 25)2 ≤625; Ɐx
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
Câu 9:
22/07/2024Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm2, chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15
15a = 120 a = 8 cm
Chu vi hình chữ nhật là
S = (15+8). 2 = 46 cm.
Câu 10:
20/07/2024Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có
S = a.8 8a = 24
a = 3 cm
Chu vi hình chữ nhật là
S = (a+8). 2 = 22 cm.