Gọi chiều dài hình chữ nhật là a.

gọi chiều rộng hình chữ nhật là b.

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b

Tăng chiều rộng lên 4 lần => Chiều dài là 4b

Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài là $\frac{a}{2}$

$\Rightarrow S\text{'} = \frac{a}{2}. 4b = 2ab = 2S$

Vậy diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần khi chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần.

Đáp án C

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: $S=a^2.$

Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rộng là:

Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo

Khi đó ta có : $S=\frac{1}{2}.6.6=18\left(c{m}^2\right)$

Chọn đáp án B.

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Suy ra: 120 = a.10 nên a = 12

Đường chéo của hình chữ nhật là:

Chọn đáp án C

Diện tích tam giác vuông là:

trong đó a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông

Suy ra:

Cạnh huyền của tam giác vuông là:

Chọn đáp án B

Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a (cm)

Diện tích ban đầu của hình vuông là $a^2$ $\left(c{m}^2\right)$

Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a (cm)

Diện tích của hình vuông mới là $(2a{)}^2=4a^2$ $\left(c{m}^2\right)$

Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần

Chọn đáp án B

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0)

thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x² + 50x

= – (x² – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)².

Ta có: (x – 25)² ≥ 0; mọi x ó 625 – (x – 25)² ≤625; mọi x

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm².

Đáp án cần chọn là: B

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = $\frac{1}{2}$  b

thì S’ = a’.b’ = 4a. $\frac{1}{2}$b = $\frac{4}{2}$a.b =S = 2S

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu $a\text{'}=\frac{a}{6},b\text{'}=3b$ thì

$S\text{'}=a\text{'}.b\text{'}=\frac{a}{6}.3b=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}S$

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ =$\frac{1}{5}$a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là

S’ = a’.b’ =$\frac{1}{5}$a. 5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.8

ó 8a = 24 ó a = 3 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (a+8). 2 = 22 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15

ó 15a = 120 ó a = 8 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (15+8). 2 = 46 cm.

Đáp án cần chọn là: B