Lời giải

+) Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó

+) Diện tích hình vuông có cạnh a là a²

+) Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Lời giải

Theo định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ =$\frac{1}{2}$ b

thì S’ = a’.b’ = 4a. $\frac{1}{2}$b = 2S

Do đó diện tích mới bằng 2 lần diện tích đã cho

Lời giải

Số đo góc của đa giác đều 9 cạnh: $\frac{(9-2).{180}^0}{9}$=${140}^0$

Lời giải

Số đường chéo của hình 10 cạnh là: $\frac{10.(10-3)}{2}=35$ đường

Lời giải

Áp dụng công thức tính tổng số đo các góc trông đa giác n cạnh là:

(n – 2).180⁰ (với n ≥ 3), ta có:

(n – 2).180⁰ = 900⁰

=> (n – 2) = 900⁰ : 180⁰

=> n – 2 = 5 => n = 7

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật là: 240 : 8 = 30cm

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(30 + 8) = 76(cm)

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật là: 240 : 8 = 30cm

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(30 + 8) = 76(cm)

Lời giải

Ta có: 5² + 12² = 169; 13² = 169

=> 5² + 12² = 13²

Do đó đây tam giác đã cho là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm.

Diện tích của nó là: $\frac{1}{2}.12.5=30$ (cm²)

Lời giải

Lời giải

Lời giải

Lời giải

Lời giải

Ta có S_ABCD = AB.BC;

S_MBC = $\frac{1}{2}$MB.BC

Để S_MBC = $\frac{1}{4}$S_ABCD

$\iff$ $\frac{1}{2}$MB.BC = $\frac{1}{4}$AB.BC

$\iff$ MB = $\frac{1}{4}$AB

Mà M Є AB nên M là trung điểm đoạn AB.

Lời giải

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

$\begin{array}{l}BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}\\ =\sqrt{6^2+8^2}\\ =\sqrt{100}=10\end{array}$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:

AH² = AB² – BH² = 36 – BH².

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:

AH² = AC² – HC² = 64 – HC²

=> 36 – BH² = 64 – HC²

$\iff$ 36 – BH² = 64 – (10 – BH)² (do HC + BH = BC = 10)

$\iff$ 28 – 100 +20BH – BH² + BH² = 0

$\iff$ 20BH = 72

$\iff$ BH = 3,6

$\begin{array}{l}\Rightarrow AH=\sqrt{36-B{H}^2}\\ =\sqrt{36-3,6^2}=4,8cm\end{array}$

Xét tứ giác AEHF có: $\hat{A}=\hat{E}=\hat{F}$ = 90⁰ (gt)

=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb)

=> AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)

=> EF = AH = 4,8 cm

Lời giải

Lời giải

Ta có: S_ABCD = AH.CD

= 6.12 = 72(cm²)

Lời giải

Cạnh của tam giác đều là: AB = BC = CA = 18 : 3 = 6(cm)

Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

Khi đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác đều ABC.

Suy ra BH = HC = $\frac{1}{2}$BC =$\frac{1}{2}$ .6 = 3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta có:

Lời giải

+) S_ABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm²)

+) Vì M là trung điểm của AB

nên AM = $\frac{1}{2}$AB =$\frac{1}{2}$ .4 = 2(cm)

Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình bình hành.

=> S_ADM = $\frac{1}{2}$AH.AM

= $\frac{1}{2}$ .3.2 = 3(cm²)

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét tam giác ABD ta có: AO và DM là hai đường trung tuyến của tam giác.

Mà AO  DM = {N} => N là trọng tâm tam giác ADB.

=> AN = $\frac{2}{3}$DM (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra NM =  $\frac{DM}{3}$

+) Hai tam giác AMN và ADM có cùng đường cao hạ từ A nên

$\frac{S_{AMN}}{S_{ADM}}=\frac{MN}{DM}=\frac{1}{3}$

Mà theo câu trước S_ADM = 3 cm²

=> S_AMN = $\frac{1}{3}$S_ADM = $\frac{1}{3}$.3 = 1(cm²)