Câu hỏi:
17/07/2024 184Cho tam giác ABC, = 900, AB = 6cm, AC = 8cm.
Hạ AH ⊥ BC, qua H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC.
1. Tính BC, EF.
A. BC = 10cm; EF = 4,8cm
B. BC = 10cm; EF = 2,4cm
C. BC = 12cm; EF = 5,4cm
D. BC = 12cm; EF = 5,4cm
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:
AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:
AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2
=> 36 – BH2 = 64 – HC2
36 – BH2 = 64 – (10 – BH)2 (do HC + BH = BC = 10)
28 – 100 +20BH – BH2 + BH2 = 0
20BH = 72
BH = 3,6
Xét tứ giác AEHF có: = 900 (gt)
=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb)
=> AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)
=> EF = AH = 4,8 cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm.
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168cm2. Cạnh của hình thoi là:
Câu 4:
Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là:
Câu 5:
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng
3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N.
1. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM.
Câu 8:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để
SMBC = SABCD.
Câu 10:
Hình chữ nhật có diện tích là 240cm2, chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng
3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N.
Tính diện tích tam giác AMN.
Câu 12:
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH.
Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm2 thì độ dài AH là:
Câu 13:
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm.
Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN.
Câu 15:
Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.
