Câu hỏi:
20/07/2024 212Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A. 2500 cm2
B. 625 cm2
C. 500 cm2
D. 1250 cm2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100 : 2 = 50cm.
Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0) thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật bằng
x. (50 – x) = –x2 + 50x
= – (x2 – 50x + 625) +625
= 625 – (x – 25)2.
Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx
⇔ 625 – (x – 25)2 ≤625; Ɐx
Dấu “=” xảy ra khi x = 25.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình chữ nhât có diện tích là 120 cm2, chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Câu 2:
Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Câu 3:
Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Câu 4:
Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 55 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Câu 6:
Một hình chữ nhât có diện tích là 24 cm2, chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ hình chữ nhât ABDC. Biết diện tích của tam giác vuông là 140 cm2. Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
Câu 8:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Biết diện tích của tứ giác ABCD là 18 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Câu 9:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Biết diện tích của tứ giác ABCD là 40 m2 thì diện tích của tứ giác EFGH là:
