Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Diện tích tam giác
-
386 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Theo công thức tính diện tích tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông có độ dài
là a, b là S = a.b
Tam giác vuông mới có độ dài hai cạnh góc vuông a’, b’ thì theo đề bài ta có
a’ =a; b’ = 3b;
Khi đó, diện tích S’ = a’.b’
= a.3b = ab = S
Do đó diện tích hình tam giác mới không thay đổi so với tam giác ban đầu
Câu 2:
22/07/2024Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 16 cm2
và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = AH. BC
AH.8 = 16
AH = 4 cm.
Câu 3:
23/07/2024Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có
SABC = AH. BC; SAMC = AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC
=> BC = 2AM
Từ đó SABC = AH. BC
= SABC = AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = SABC
= .60 = 30 cm2
Vậy SAMC = 30 cm2
Câu 4:
15/07/2024Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có
SABC = AH. BC
= 9.12 = 54 cm2.
Câu 5:
15/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 6:
18/07/2024Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có
SABC = AH. BC;
SAMC = AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của
BC => BC = 2AM
Từ đó SABC = AH. BC
= SABC = AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = SABC
= . 40 = 20 cm2
Vậy SAMC = 20 cm2
Câu 7:
17/07/2024Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Mà BM = 3CM
=> BM = BC;
CM = BC;
Khi đó ta có
SABM = AH. BM
= AH. BC
=. (AH. BC)
= SABC suy ra A đúng.
SABM = AH. MB
= AH.3MC
= 3. (AH.MC)
= 3SAMC suy ra B đúng.
SABC = AH. BC
= AH.4MC = 4SAMC
=> SABC = 4SAMC
SAMC = SABC
Suy ra D đúng, C sai.
Câu 8:
18/07/2024Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).
Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.
Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.
x2 + x2 + 28x + 142 = 262
2x2 + 28x – 480 = 0
x2 + 14x – 240 = 0
x2 + 24x – 10x – 240 =0
x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0
(x – 10) (x + 24) = 0
Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác
là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.
Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.
Câu 9:
15/07/2024Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là 24 cm2 và
cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = AH. BC
AH.6 = 24
AH = 8 cm.
Câu 10:
16/07/2024Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 11:
15/07/2024Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Từ công thức tính diện tích tam giác ta có
SABC = AH. BC
= 5.8 = 20 cm2.
Câu 12:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2
=> AB2 = 52 – 32
=> AB2 = 16 => AB = 4 cm
+ Suy ra
SABC = = 6 cm2.
Câu 13:
19/07/2024Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có:
NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).
Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có
=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
+ Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt)
nên OM = NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM
nên NP = BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM
=> BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Câu 14:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a.
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
= a2 + a2 = 2a2.
Ta có
=> SDCHK = SACDE + SABMN.
Câu 15:
19/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A,
biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC
ta có: BC2 = AC2 + AB2
=> AB2 = 132 – 52
=> AB2 = 144
=> AB = 12 cm
+ Suy ra
SABC = = 30 cm2.
Câu 16:
15/07/2024Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì ABCD là hình chữ nhật nên
SABCD = AD. DC = AB. AD nên A sai, B đúng
Ta có: ΔADC, ΔABC là các tam giác vuông
nên SADC = AD. DC;
SABC = AB. BC, do đó C, D sai.