Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
1376 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {x+y=−1mx+y=2m vô nghiệm
Xem đáp án
Đáp án A
Để hệ phương trình {x+y=−1mx+y=2m vô nghiệm thì m1=11≠2m1⇔{m=1m≠12⇒m=1
Câu 2:
23/07/2024Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {2x−y=4(m−1)x+2y=m vô nghiệm
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có {2x−y=4(m−1)x+2y=m
⇔{y=2x−42y=(1−m)x+m⇔{y=2x−4y=1−m2x+m2
Để hệ phương trình {2x−y=4(m−1)x+2y=mvô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’: y=1−m2x+m2 suy ra
{1−m2=2m2≠−4⇔{1−m=4m≠−8⇔{m=−3m≠−8⇔m=−3
Câu 3:
23/07/2024Cho hệ (I): {x=y−1y=x−1 và hệ (II): {2x−3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng
Xem đáp án
Đáp án D
Xét hệ (I): {x=y−1y=x−1⇔{y=x+1y=x+1
Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.
Xét hệ (II) ⇔{2x−3y=53y+5=2x
⇔{3y=2x−53y=2x−5⇔{y=23x−53y=23x−53
Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d3):y=23x−53 và (d4):y=23x−53 trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm
Câu 4:
21/07/2024Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {mx−2y=12x−my=2m2 có nghiệm duy nhất
Xem đáp án
Đáp án D
Để hệ phương trình {mx−2y=12x−my=2m2 có nghiệm duy nhất thì m2≠−2−m⇔m2≠4⇔m≠±2
Câu 5:
21/07/2024Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {x−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5 có nghiệm duy nhất
Xem đáp án
Đáp án C
Xét hệ {x−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5
⇔{(m−2)y=x−22y=(m−1)x−m+5⇔{(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52
TH1: Với m – 2 = 0 ⇔ m = 2 ta có hệ {0.y=x−2y=12x+32⇔{x=2y=12x+32
Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 và y=12x+32 cắt nhau
TH2: Với m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có hệ:
{(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52⇔{y=1m−2x−2m−2y=m−12x−m2+52
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:
d: y=1m−2x−2m−2 và d’: y=m−12x−m2+52 cắt nhau
⇔1m−2≠m−12⇔(m–
Suy ra m {0; 2; 3}
Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m{0; 3}
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi
Câu 6:
22/07/2024Hệ phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
Xem đáp án
Đáp án A
Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:
+) Với cặp số (21; −15) thì ta có (vô lý) nên loại B
+) Với cặp số (1; 1) thì ta có (vô lý) nên loại C
+) Với cặp số (1; −1) thì ta có (vô lý) nên loại D
+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có (luôn đúng) nên chọn A
Câu 7:
20/07/2024Hệ phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
Xem đáp án
Đáp án C
+) Với cặp số (1; 2) thì ta có (vô lý) nên loại A
+) Với cặp số (8; −3) thì ta có (vô lý) nên loại B
+) Với cặp số (3; 8) thì ta có (vô lý) nên loại D
+) Với cặp số (3; −8) thì ta có (luôn đúng) nên chọn C
Câu 8:
22/07/2024Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
Xem đáp án
Đáp án C
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ ta được nên loại A
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ ta được nên loại B
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ ta được nên loại D
+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ ta được nên chọn C
Câu 9:
22/07/2024Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
Xem đáp án
Đáp án B
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta được (vô lý) nên loại A
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta được (vô lý) nên loại C
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta được (vô lý) nên loại D
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ ta được (luôn đúng) nên chọn B
Câu 10:
20/07/2024Cho hệ phương trình: . Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (−1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho
Xem đáp án
Đáp án A
Để hệ phương trình nhận cặp (−1; 2) làm nghiệm thì
Vậy m = −1