Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Trắc nghiệm Toán 9 (có đáp án) Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng (phần 2)

  • 813 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường thẳng d: y = ax + b (a 0). Hệ số góc của đường thẳng d là:

Xem đáp án

Đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a  0) có a là hệ số góc

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Cho đường thẳng d: y = kx + b (k  0). Hệ số góc của đường thẳng d là:

Xem đáp án

Đường thẳng d có phương trình y = kx + b (k  0) có –k là hệ số góc

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0). Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a  0)

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Cho đường thẳng d: y = ax + b (a < 0). Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a  0)

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có a = tanα mà a < 0 nên tanα < 0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?

Xem đáp án

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 6:

Cho đường thẳng d: y=13x10 . Hệ số góc của đường thẳng d là?

Xem đáp án

Đường thẳng d: y=13x10  có hệ số góc là  a=13

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Cho đường thẳng d: y = (m + 2) x  5 đi qua điểm A (−1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là?

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:

(m + 2).(1)  5 = 2  m  2 = 7  m = 9

Suy ra d: y = 7x  5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = 7

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Cho đường thẳng d: y = (2m  3) x + m đi qua điểm A (3; −1). Hệ số góc của đường thẳng d là?

Xem đáp án

Thay x = 3; y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được:

(2m  3).3 + m = 1  7m = 8  m =  87

Suy ra d: y =57x+87

Hệ số góc của đường thẳng d là k =57

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m  4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x  y  3 = 0

Xem đáp án

Xét d’: 2x  y  3 = 0  y = 2x  3 có hệ số góc là 2. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 10:

Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = 5mx + 4m  1 biết nó song song với đường thẳng d’: x  3y + 1 = 0

Xem đáp án

Xét d’: x  3y + 1 = 0 y=13x+13  có hệ số góc là 13 . Mà d // d’ nên hệ số góc của d là  13

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (1; 3)

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a  0)

Vì d đi qua gốc tọa độ nên b = 0  y = ax

Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được 3 = 1.a a = 3 (TM)

Nên phương trình đường thẳng d: y = 3x

Hệ số góc của d là k = 3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A (1; 1) và điểm B (−1; 2)

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a  0)

Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1  b = 1  a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình a + b = 2  b = a + 2

Nên ta có 1  a = a + 2  a =12

Vậy hệ số góc của d là k  =12

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M (−3; 2) và N (1; −1)

Xem đáp án

Gọi d: y = ax + b (a  0) đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)

M thuộc d 3a + b = 2  b = 2 + 3a  (1)

N thuộc d  1.a + b = 1  b = 1  a (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2 + 3a = 1  a  4a = 3a=34  

suy ra: b = 1  a = 1  +34=14

Vậy d: y=34x14  

Hệ số góc của d là  k=34

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x  5 có hệ số góc là k = 4. Tìm m

Xem đáp án

Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m  2)

Từ giả thiết suy ra m + 2 = 4  m = 6 (TM)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 15:

Cho đường thẳng d: y=m+13x+2m  có hệ số góc là k = −2. Tìm m

Xem đáp án

Hệ số góc của đường thẳng d là  k=m+13(m1)

Từ giả thiết suy ra m+13=2 m + 1 = 6  m = 7

Đáp án cần chọn là: C


Câu 16:

Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (3  m)x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x  2y  6 = 0

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 17:

Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: y  2x = 0

Xem đáp án

Ta có d’: y  2x = 0  y = 2x

Đường thẳng d: y = (2m + 5)x + 1 có h s góc 2m + 5

Vì d  d  (2m + 5).2 = 1  2m + 5  =12

Suy ra đường thẳng  d: y = (2m + 5)x + 1 có hệ số góc  k=12

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y = 3x  6

Xem đáp án

Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có tan α = 3   α = 60o

Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =13x + 2

Xem đáp án

Gọi α  là góc tạo bởi tia Ox và d. Ta có   tan  =13α= 30o         

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Cho đường thẳng d: y = mx + 3. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A (3; 0)

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:


Câu 21:

Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng −4 nên a = 4  y = 4x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 4.3 + b = 2  b = 10

Nên d: y = 4x + 10

Đáp án cần chọn là: A


Câu 22:

Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b

Vì d có hệ số góc bằng 2 nên a = 2  y = 2x + b

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có 2.2 + b = 1  b = 3

Nên d: y = 2x  3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 23:

Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a  0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan45° = 1  y = x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có 1 + b = 1  b = 2

Nên d: y = x + 2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 24:

Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm B3;5 và tạo với trục Ox một góc bằng 60o

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a  0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60o=3   

 y =3  x + b

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có

3.3 + b = 5  b = 8

Nên d:y=3x8

Đáp án cần chọn là: D


Câu 25:

Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 600 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −2

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a  0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan60° = 3  (TM)

 y = 3 x + b

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −2 nên d giao với trục hoành tại A(−2; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có

 3  .(2) + b = 0  b = 2 3 

Nên d:y=3x+23

Đáp án cần chọn là: D


Câu 26:

Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với trục Ox một góc bằng 300 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a  0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 30o nên a = tan30o =   33

 y = 33x + b

Vì đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 nên d giao với trục hoành tại A(6; 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:

33   .6 + b = 0  b = 23

Nên d:y=33x23

Đáp án cần chọn là: C


Câu 27:

Đường thẳng y = 2(m + 1)x  5m  8 đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có:

2(m + 1).3  5m  8 = 5  m = 3

Khi đó y = 4x + 7

Đường thẳng y = 4x + 7 có hệ số góc k = 4

Đáp án cần chọn là: A


Câu 28:

Đường thẳng y =6m2  x  2m + 3 đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Thay x = 2; y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta có

6m2. (2)  2m + 3 = 4  12 + m  2m + 3 = 4  m = 13

Khi đó  y=252x+29

Đường thẳng y=252x+29  có hệ số góc k =252

Đáp án cần chọn là: B


Câu 29:

Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a  0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là  120o (do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox)

Suy ra: a = tan120o=   3

 y=3x+b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = 2

Từ đó d:y=3x2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 30:

Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a  0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là  135o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox) 

Suy ra: a = tan135° = 1

 y = x + b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4

Từ đó d: y = x + 4

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương