Đồ thị hàm số y = ax + b (a $\ne$0) là một đường thẳng

Trường hợp 1:

Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax.

Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2:

Nếu b $\ne$0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$(-\frac{b}{a};0)$

Đáp án cần chọn là: C

Đồ thị hàm số y = ax + b (a$\ne$0) là một đường thẳng

Trường hợp 1:

Nếu b = 0, ta có hàm số y = ax.

Đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)

Trường hợp 2: Nếu b $\ne$0 thì đồ thị của y = ax là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B$(-\frac{b}{a};0)$

Đáp án cần chọn là: A

+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d₁ ta được:

1 = −2.2$\iff$1 = −4 (vô lý) nên A $\notin$d₁

hay A (2; 1) không là giao điểm của d₁ và d₃.

Suy ra A sai.

+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d₂ ta được:

4 = −3.1− 4 $\iff$4 = −4 (vô lý) nên B $\notin$d₂.

Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:

* Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂:

−2x = −3x −1$\iff$ x = −1

$\Rightarrow$y = −2. (−1)$\iff$ y = 2

Suy ra tọa độ giao điểm của d₁ và d­₂ là: (−1; 2)   

* Thay x = −1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d₃ ta được 2 = −1 + 3

$\iff$2 = 2 (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: D

Đồ thị hàm số y = 3x − 2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; −2) và (1; 1) nên hình 2 là đồ thị hàm số y = 3x − 2.

Đáp án cần chọn là: B

Để hai đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì  $\left\{\begin{array}{l}3\ne -1\\ -2m=1-m\end{array}\right.\iff m=-1$

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: B

+) Nhận thấy M  d₂

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d₁ ta được phương trình

−1 = 2.m + 1$\iff$ m = −1

Vậy m = −1

Đáp án cần chọn là: C

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Đáp án cần chọn là: D

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai diểm có tọa độ (1; 0) và (2; 3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 3x – 3

+) Thay x = 1; y = 0 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 0 = 3 – 3 $\iff$0 = 0 (luôn đúng)

+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 3x – 3 ta được 3 = 3.2 – 3$\iff$ 3 = 3 (luôn đúng)

Vậy đồ thị hàm số y = 3x – 3 là đường thẳng như hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: B