Cho hai đường thẳng d$: y = ax + b (a\ne 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ \ne 0) d cắt d’ a \ne a’$

Đáp án cần chọn là: A

Cho hai đường thẳng d$: y = ax + b (a\ne 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ \ne 0)$

d trùng d’  $\iff \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b=b\text{'}\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Cho hai đường thẳng $d: y = ax + b (a \ne 0) và d’: y = a’x + b’ (a’\ne 0)$

+) d // d’  $\iff \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b\ne b\text{'}\end{array}\right.$

+) $d cắt d’ \iff a\ne a’$

+) $d \equiv d’ \iff \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b=b\text{'}\end{array}\right.$

+) $d \perp d’\iff a.a’ = -1$

Đáp án cần chọn là: A

Cho hai đường thẳng $d: y = ax + b (a\ne 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ \ne 0) +) d cắt d’ a \ne a’$

Đáp án cần chọn là: C    

Ta thấy$d: y = x + 3 có a = 1 và d’: y = -2x có a’ = -2$

$a \ne a’ (1 \ne -2)$ nên d cắt d’

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy $$\begin{gathered} d: y=-\frac{1}{2} x + 1 có a=-\frac{1}{2} ; b = 1và d’: y = \frac{1}{2}x + 2 có a’=-\frac{1}{2} ; b’ = 2 \\ \Rightarrow \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\left(-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\right)\\ b\ne b\text{'}\left(1\ne 2\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

 nên d // d’

Đáp án cần chọn là: A

+) Ta thấy $d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = -2x - 2m + 1 có a’ = -2$

+) Để $y = (m + 2)x – m$ là hàm số bậc nhất thì $m + 2 \ne 0 \iff m\ne -2.$

+) Để d cắt d’$\iff a \ne a’$

$$\begin{gathered} \iff m+2\ne -2\iff m\ne -4 \\ Vậy m \ne \{-2;-4\} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy $d: y = (3 – 2m)x – 2 có a = 3 – 2m và d’: y = 4x - m + 2 có a’ = 4$

Để d: $y = (3 – 2m)x – 2$ là hàm số bậc nhất thì $3 – 2m\ne 0 \iff m\ne \frac{3}{2}$

Để d cắt d’ $a\ne a’\iff 3 – 2m \ne 4 \iff -2m \ne 1 \iff m\ne \frac{-1}{2}$

Vậy $m\ne \left\{\frac{3}{2};\frac{-1}{2}\right\}$

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy $d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2\ne 0 \iff m \ne - 2 và d’: y = -2x - 2m + 1 có a’ = -2 \ne 0.$

Để d // d’ $\iff \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b\ne b\text{'}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m+2=-2\\ -m\ne -2m+1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=-4\\ m\ne 1\end{array}\right.\iff m=-4\left(TM\right)$  

Đáp án cần chọn là: B  

Hàm số $y = (2m – 3) x + 7$ là hàm số bậc nhất khi $2m – 3\ne 0 \iff m \ne \frac{3}{2}$

Để d // d’ thì $\iff \left\{\begin{array}{l}2m-3=3\\ 7\ne 2\end{array}\right.\iff m = 3$     (thỏa mãn)

Vậy $m = 3$

Đáp án cần chọn là: A

Hàm số $y = (2m – 2) x + m – 2$ là hàm số bậc nhất khi $2m – 2\ne 0 \iff m \ne 1$

Để d // d’ thì $\left\{\begin{array}{l}2m-2=3\\ m-2\ne -3m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\frac{5}{2}\\ m\ne \frac{1}{2}\end{array}\right.\iff m=\frac{5}{2}$       (thỏa mãn)

Vậy $m=\frac{5}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy d: $y = (2m - 3)x – 2 có a = 2m – 3; b = -2 và d’: y = -x + m + 1 có a’ = -1; b’ = m + 1$

Điều kiện để $y = (2m - 3)x – 2$ là hàm số bậc nhất là: $a\ne 0 \iff 2m – 3 \ne 0\iff m\ne \frac{3}{2}$

Để d // d’ thì  $\left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b\ne b\text{'}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2m-3=-1\\ -2\ne m+1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=1\\ m\ne -3\end{array}\right.$  $\iff m = 1$ (TM)

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy d: $y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = -2x - 2m + 1 có a’ = -2$

+) Điều kiện để $y = (m + 2)x – m$ là hàm số bậc nhất $m + 2 \ne 0 \iff m \ne -2$

+) Để   $d \equiv d’ \iff \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b=b\text{'}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m+2=-2\\ -m=-2m+1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=-4\\ m=1\end{array}\right.$ (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của m để $d \equiv d’$

Đáp án cần chọn là: D

Ta thấy $d: y = (1 - m)x +\frac{m}{2} có a = 1 – m; b=\frac{m}{2}$   

và d’: $y = -x + 1 có a = -1; b = 1$

Điều kiện d: $y = (1 - m)x + \frac{m}{2}$ là hàm số bậc nhất $1 – m \ne 0 \iff m\ne 1$

Để  $d \equiv d’\iff \left\{\begin{array}{l}a=a\text{'}\\ b=b\text{'}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1-m=1\\ \frac{m}{2}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=2\\ m=2\end{array}\right.\iff m=2$  (tm)

Vậy $m = 2$

Đáp án cần chọn là: C

Thay $x = 3; y = 5$ vào hàm số $y = (m – 5) x – 4$ ta được:

$(m – 5) . 3 – 4 = 5 \iff (m – 5).3 = 9 \iff m – 5 = 3 \iff m = 8$

Vậy $m = 8$

Đáp án cần chọn là: C

Thay $x = 1; y = 11$ vào hàm số $y = 7mx – 3m + 2$ ta được

$11 = 7m.1 – 3m + 2 \iff 4m = 9\Rightarrow m=\frac{9}{4}$

Vậy $m=\frac{9}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y=ax+b(a\ne 0)$

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 nên d đi qua hai điểm $A\left(0;-2\right);B\left(1;0\right)$.

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.0+b=-2 \Rightarrow b=-2$

Thay tọa độ điểm B và $b=-2$ vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.1-2=0\Rightarrow a=2$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y=2x-2$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y=ax+b(a\ne 0)$

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4 nên d đi qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.0+b=3 \Rightarrow b=3$

Thay tọa độ điểm B và $b=3$ vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.\left(-4\right)+3=0 \Rightarrow a=\frac{3}{4}$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là  $y=\frac{3}{4}x+3$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = ax + b (a\ne 0)$

Vì d // d’ nên $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b\ne 1\end{array}\right.\Rightarrow$  d: $y = 3x + b$

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

$3.(-2) + b = 2 \Rightarrow b = 8$(thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d: $y = 3x + 8$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = ax + b (a \ne 0)$

Vì d // d’ nên $\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b\ne -5\end{array}\right.\Rightarrow$  d: $y = -2x + b$

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

$-2.(-1) + b = 4 \Rightarrow b = 2$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d: $y = -2x + 2$

Đáp án cần chọn là: C

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = ax + b (a \ne 0)$

Vì d song song với đường thẳng $y = -2x + 1 nên a = -2; b \ne 1 \Rightarrow y = -2x + b$

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3; 0)

Thay $x = 3; y = 0$ vào phương trình đường thẳng d ta được

$-2. 3 + b = 0 \iff b = 6 \left(TM\right) \Rightarrow y = -2x + 6$

Vậy d: $y = -2x + 6$

Đáp án cần chọn là: A