Câu hỏi:
23/07/2024 186Cho hệ (I): {x=y−1y=x−1 và hệ (II): {2x−3y=53y+5=2x. Chọn kết luận đúng
A. Hai hệ đã cho đều vô nghiệm
B. Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất
C. Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất
D. Hệ (I) và (II) đều có vô số nghiệm
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Xét hệ (I): {x=y−1y=x−1⇔{y=x+1y=x+1
Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.
Xét hệ (II) ⇔{2x−3y=53y+5=2x
⇔{3y=2x−53y=2x−5⇔{y=23x−53y=23x−53
Nhận thấy rằng hai đường thẳng (d3):y=23x−53 và (d4):y=23x−53 trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {x+y=−1mx+y=2m vô nghiệm
Câu 2:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {mx−2y=12x−my=2m2 có nghiệm duy nhất
Câu 3:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {2x−y=4(m−1)x+2y=m vô nghiệm
Câu 5:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình {x−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5 có nghiệm duy nhất
Câu 7:
Hệ phương trình {5x+y=7−x−3y=21nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
Câu 8:
Cho hệ phương trình: {mx−2y=3m2x−my=−2−4m. Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (−1; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho
Câu 9:
Hệ phương trình {2x+3y=3−4x−5y=9 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
