75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)
-
1127 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
20/07/2024Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :
Xem đáp án
Chọn D
Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)
+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì 
Hay 
+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2
Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn
+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì 
Hay 
Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1
Câu 5:
19/07/2024Cho hệ bất phương trình
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R
(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 
(IV) Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
Xem đáp án
Chọn C
+ Với m < 0 thì hệ phương trình trở thành (vô nghiệm).
Suy ra (I) đúng.
+ Với m = 0 thì hệ phương trình trở thành
Do đó với m = 0 thì hệ phương trình vô nghiệm. Suy ra (II) sai.
+ Với m >0 thì hệ phương trình trở thành .
Suy ra (III) sai, (IV) đúng.
Vậy có hai phát biểu đúng.
Câu 6:
17/07/2024Hệ bất phương trình vô nghiệm khi
Xem đáp án
Chọn A
Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m-1≤ -3 hay m≤ -2.
Câu 7:
21/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
có nghiệm.
Xem đáp án
Chọn A
Hệ bất phương trình có nghiệm 
hay 14 - m < 25 hay m > -11
Câu 8:
23/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm.
Xem đáp án
Chọn D
Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4
Câu 9:
17/07/2024Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau
(1) Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.
(2) Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.
(3) Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Chọn D
Câu 10:
23/07/2024Tập nghiệm của bất phương trình
Xem đáp án
Chọn C
Ta có x-1=0 khi x= 1 và x 2+ 4x+3= 0 khi và chỉ khi x= -3 hoặc x= -1
+ Lập bảng xét dấu f(x) :
+ Vậy f(x) ≤ 0 khi 
Vậy 
Câu 12:
18/07/2024Tập nghiệm của bất phương trình là
Xem đáp án
Chọn A
+ Xét x ≥ 1/2 thì ta có nhị thức f(x) = x-1 để f(x) > 0 thì x> 1
Vậy với x > 1 thỏa mãn bpt đã cho.
+ Xét x < 1/2 thì ta có nhị thức f(x)= –3x+ 1 để f(x) > 0 thi x< 1/3
Vậy x < 1/3 thỏa mãn bpt đã cho.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
Câu 13:
21/07/2024Tìm x để biểu thức luôn âm
Xem đáp án
Chọn C
Theo đầu bài ta có:
+ Trường hợp x ≥ 1, ta có 
Tương đương: x+ 2 > 0 hay x > - 2
So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1 = [ 1, + ∞)
+ Trường hợp x < 1, ta có 
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta có 
Vậy 
Câu 14:
17/07/2024Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn âm.
Xem đáp án
Chọn C
Ta có
Đặt 
bpt trở thành 
Bảng xét dấu
Căn cứ bảng xét dấu ta được
Câu 15:
20/07/2024Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bpt
Xem đáp án
Chọn C
Ta có
Bảng xét dấu
+ Trường hợp x ≤ - 1,(8) trở thành: -x-1-x+ 4 > 7 hay x < -4
So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S1 = (- ∞,-4)
+ Trường hợp -1 < x ≤4,
( *) trở thành: x+1-x+4> 7
hay 5> 7 (vô lý)
Do đó, tập nghiệm 
+ Trường hợp x > 4
(*) trở thành: x+ 1+ x-4> 7 hay x> 5
So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S3 = (5, +∞)
Vậy 
Do đó; x= 6 thỏa YCBT
Câu 17:
23/07/2024Cho bất phương trình : Xét các mệnh đề sau:
(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0
(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1
Mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 18:
17/07/2024Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất
Xem đáp án
Chọn A
TH1. Nếu m+ 3< 0 hay m< - 3.Khi đó :
Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
TH2. Nếu m+3= 0 hay m= -3
Khi đó :
Hay x ≥ -2. Khi đó hệ bpt có vô số nghiệm (loại)
TH3. Nếu m+ 3> 0 hay m> - 3
+ Nếu -3< m< 0
Khi đó :
Hệ này có vô số nghiệm ( loại )
+ Nếu m= 0
Hệ bất phương trình vô nghiệm( loại)
+ Nếu m> 0
Khi đó :
Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
Vậy m= 1 thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 19:
17/07/2024Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
(a-1) x- a+ 3> 0 (1)
(a+1) x-a+2> 0 (2)
Xem đáp án
Chọn B
TH1.Nếu a-1=0 hay a =1 thì
(1) thành: 2 > 0 ( luôn đúng mọi x) Tập nghiệm của bất phương trình T = R
(2) thành: 2x+1> 0 hay x> -1/2 Tập nghiệm của bất phương trình 
Vậy a= 1 không thỏa yêu cầu bài toán.
TH2. Nếu a+1= 0 hay a= -1thì
(1) thành: -2x+4>0 hay x< 2. Tập nghiệm của bất phương trình T2 = (-∞; 2)
(2) thành: 3> 0 luôn đúng Tập nghiệm của bất phương trình T= R
Vậy a= -1 không thỏa yêu cầu bài toán.
TH3. 
(1) : (a-1) x> a-3 và (2) : (a+1) x> a-2
Hai bất phương trình tương đương
