Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?

(a-1) x- a+ 3> 0  (1)

(a+1) x-a+2> 0   (2)

Bất phương trình $\left|\frac{x^2 - 5x +4}{x^2 -4}\right|\ge 1$ có nghiệm là 

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-7 \le 0\\ mx \ge m+1\end{array}\right.$ . Xét các mệnh đề sau

(1)  Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.

(2) Với 0 ≤ m < 1/6  hệ vô nghiệm.

(3) Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào đúng?

Bất phương trình $|x+2| -|x-1| < x - \frac{3}{2}$ có nghiệm là

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{1}{\left|\mathrm{x}\right| -3}-\frac{1}{2}$ luôn âm.

Cho hệ bất phương trình  $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{mx} +2\mathrm{m} >0\\ \frac{2\mathrm{x} +3}{5}>1-\frac{3\mathrm{x}}{5}\end{array}\right.$ 

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi  m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi  m= 0   thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R

(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

(IV) Khi m> 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x -3 <0\\ m -x <1\end{array}\right.$ vô nghiệm.

Tìm x để  biểu thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = \frac{|\mathrm{x}-1|}{\mathrm{x}+2}-1$ luôn âm

Cho bất phương trình : $\sqrt{1-x} (mx-2) <0 (*)$ Xét các mệnh đề sau:

(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0

(2) m ≥ 0   là điều kiện cần để mọi x< 1  là nghiệm của bất phương trình (*)

(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1

Mệnh đề nào đúng? 

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất $\left\{\begin{array}{l}mx \le m-3\\ (m+3) x \ge m-9\end{array}\right.$

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}(x+3)(4-x) >0\\ x <m-1\end{array}\right.$ vô nghiệm khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình

$\left\{\begin{array}{l}3(x-6) <-3\\ \frac{5x +m}{2}>7\end{array}\right.$ có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình $f\left(x\right) = \frac{x-1}{x^2+4x+3}\le 0$

Tìm nghiệm  nguyên dương nhỏ nhất  của bpt

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = |\mathrm{x}+1| +|\mathrm{x}-4| -7 >0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{|x-1|}{x+2}<1$ là:

Nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|x+1\right|-x}{x}\le 2$  là :