30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 15)

  • 7372 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

22/07/2024

Đồ thị hàm số y=x-3x2+x-6 có bao nhiêu tiệm cận?

Xem đáp án

=> Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận.


Câu 4:

22/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?


Câu 5:

21/07/2024

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn C

Từ đồ thị thấy đi qua điểm A(0;2) nên loại đáp án A và đáp án B.

Từ đồ thị thấy hàm số bậc 3 có hệ số a > 0 nên chọn đáp án C


Câu 6:

22/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ~ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Xem đáp án

Chọn C

Từ đồ thị hàm số y=f’(x) ta có bảng biến thiên cho hàm số y=f(x) như sau:

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay trong khoảng (-2;+∞) thì hàm số y=f(x) đồng biến


Câu 7:

22/07/2024

Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Phương án A hai cạnh bất kì có thể không có điểm chung.

Phương án B ba mặt bất kì có thể không có đỉnh chung.

Phương án C hai mặt bất kì có thể không có điểm chung.

Trong một khối đa diện, mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt


Câu 8:

22/07/2024

Cho hàm số y = 8x-5x+3 . Kết luận nào sau đây là đúng ?


Câu 12:

20/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên các khoảng nào

Xem đáp án

Chọn A.

Từ bẳng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1)


Câu 13:

22/07/2024

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số y=|f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn B.

Cách 1: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)với trục hoành (không tính điểm cực trị)

Vì đồ thị hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm nên đồ thị hàm số y=|f(x)| có 2 + 1 = 3 điểm cực trị

Đáp án: 3 cực trị


Câu 16:

19/07/2024

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình 3f(x+2)-4=0 trên đoạn [-2;2] là?

Xem đáp án

Vậy phương trình (1) có nghiệm trên đoạn [-2;2] khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm trên đoạn [0;4]

Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy trên đoạn [0;4] thì đường thẳng y=43 cắt đồ thị hàm số đã cho đúng tại một điểm. Do đó phương trình (*) có đúng 1 nghiệm hay phương trình (1) có đúng một nghiệm.


Câu 17:

17/07/2024

Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau

Xem đáp án

Chọn D.

Theo hình vẽ:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, nên đáp án A đúng.

Hàm số gia trục tung tại (0;1) nên đáp án B đúng.

Trên khoảng (0;+∞), x tăng, y tăng nên hàm đồng biến, nên đáp án C đúng.

Trên khoảng (-2;-1) hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến nên kết luận ở đáp án D sai.


Câu 21:

17/07/2024

Cho hàm số y=x3+3x2-9x+2. Chọn kết luận đúng?


Câu 23:

22/07/2024

Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y=1-x

Xem đáp án

Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường trên là:

Phương trình có một nghiệm nên đường cong và đường thẳng có một giao điểm


Câu 27:

21/07/2024

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của a bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối lập phương ban đầu và thể tích khôi lập phương khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm)


Câu 35:

22/07/2024

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn B

Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của lăng trụ là n

Khi đó số cạnh của 2 mặt đáy là 2b và số cạnh bên của lăng trụ là n

Vậy số cạnh của lăng trụ là 3n. Ta thấy 3.673 = 2019 nên chọn đáp án B.


Câu 39:

22/07/2024

Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 40:

20/10/2024

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

* Phương pháp giải

- nắm chắc lý thuyết và tính chất của các hình đa diện

- vẽ hình ra và tìm trung điểm các cạnh để xác định xem các đỉnh tương ứng từ các trung điểm cạnh sẽ là hình gì

* Lời giải

Hình đa diện có tất cả các đỉnh là trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều là bát diện đều.

* Lý thuyết nắm thêm và dạng bài toán về khối đa diện:

Thể tích của khối lăng trụ.

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.hVLT=S.h

Thể tích khối đa diện và cách giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

Thể tích khối chóp.

Định lí. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V=13B.h.

Thể tích khối đa diện và cách giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.

V=a3

Trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.

Thể tích khối đa diện và cách giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

Thể tích của khối hình chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

V=abc

Thể tích khối đa diện và cách giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

với a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp tính thể tích gián tiếp bằng cách phân chia các khối đa diện.

Trong nhiều trường hợp, việc tính trực tiếp thể tích khối đa diện bằng phương pháp trực tiếp gặp khó khăn vì hai lí do: khó xác định và tính được chiều cao hoặc khó tính được diện tích đáy. Khi đó, ta có thể làm theo các phương pháp tính thể tích gián tiếp.

Bước 1: Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể tính thể tích của chúng.

Bước 2: Sau đó, ta cộng các kết quả lại, ta sẽ có kết quả cần tìm.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Khái niệm về khối đa diện (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12 


Câu 41:

19/07/2024

Cho hàm số y=x-sin2x+3. Chọn kết luận đúng.


Câu 44:

13/07/2024

Cho hàm số y=f(x) xác đinh, liên tục trên ~ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số y=|f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn B.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) với trục hoành (không tính điểm cực trị)

Vì đồ thị hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm trên đồ thị hàm số y=|f(x)| có 2 + 1 = 3 điểm cực trị


Câu 45:

18/07/2024

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y=f(x) không có giá trị lớn nhất trên ~


Câu 48:

19/07/2024

Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:

Xem đáp án

Chọn D.

Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng


Bắt đầu thi ngay