30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 19)
-
6688 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Giả sử phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
Chọn đáp án C
Phương pháp
+) Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.
+) Đặt ẩn phụ để giải phương trình: . Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.
+) Dựa vào dữ kiện tìm m. Từ đó tính .
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt .
Câu 2:
12/07/2024Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
Chọn đáp án A
Phương pháp
Áp dụng quy tắc nhân.
Cách giải
Có 20 cách chọn 1 bạn nam
Có 15 cách chọn 1 bạn nữ
Số cách chọn 2 học sinh 1 nam và 1 nữ là: 20.15=300 (cách chọn)
Câu 3:
23/07/2024Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.
+) là điểm cực trị của hàm số y=f(x) => .
+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0
Cách giải
Số nghiệm của phương trình f’(x)=2x+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f’(x) và y=2x+1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f’(x)=2x+1 có 2 nghiệm x=0 và x=2, tuy nhiên chỉ qua nghiệm x=0 thì y’ đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị x=0
Câu 4:
12/07/2024Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là
Chọn đáp án B
Phương pháp
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là:
Cách giải
Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là:
Câu 5:
22/07/2024Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình là
Chọn đáp án C
Phương pháp
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m.
Cách giải
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương và 2 nghiệm âm.
Câu 12:
15/07/2024Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu
Đến năm thứ 16 thì người đó được tăng lương số lần là: lần.
Áp dụng công thức: ta có số tiền người đó nhận được ở tháng đầu tiên của năm thứ 16 là:
triệu đồng
Câu 14:
22/07/2024Gọi là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng . Biết , tỉ số bằng
Chọn đáp án C
Phương pháp
Công thức tổng quát của CSC có số hạng đầu và công sai d là:
Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu và công sai d là:
Câu 15:
23/07/2024Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và . Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là
Chọn đáp án D
Phương pháp
Góc giữa hai đường thẳng a, b là góc giữa hai đường thẳng a’, b’ với a//a’,b//b’.
Câu 18:
23/07/2024Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt là
Chọn đáp án D
Phương pháp
+) Đường thẳng x=a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số .
+) Đường thẳng y=b được gọi là TCN của đồ thị hàm số
Câu 21:
21/07/2024Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đừng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng
Chọn đáp án B
Phương pháp
Công thức tính thể tích của khối cầu có bán kính r: .
Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h:
Cách giải
Gọi r là bán kính của khối cầu, R là bán kính của khối nón và h là chiều cao của khối nón.
Khi đó ta có: h=2r.
Theo đề bài ta có: thể tích của nửa khối cầu là:
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAB vuông tại O, có đường cao OH
Câu 23:
14/07/2024Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích bằng
Câu 25:
14/07/2024Cho hàm số có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn đáp án D
Phương pháp
Sử dụng công thức tính tích phân, có F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) thì ta có
Câu 33:
13/07/2024Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
Chọn đáp án B
Phương pháp
+) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh mặt nón có bán kính đáy r và đường sinh l là
Câu 35:
13/07/2024Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng nguyên lí vách ngăn.
Cách giải
n(Ω)=5!=120
Xếp Cường, Dũng, Đông vào 3 ghế bất kì có 3! cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống. Xếp An và Bình vào hai trong 4 khoảng trống đó có 4.3 = 12 cách.
Gọi A là biến cố: “An và Bình không ngồi cạnh nhau
Câu 36:
13/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c,AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB được một hình nón có thể tích bằng
Chọn đáp án D
Phương pháp
Sử dụng công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r và đương cao h là
Cách giải
Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được khối nón có bán kính đáy r=AC=b và đường cao h=AB=c. Khi đó thể tích của khối nón bằng
Câu 37:
13/07/2024Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
có 2 nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số có 2 TCĐ
Câu 41:
14/07/2024Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC). Xác định các góc giữa các cạnh bên và đáy.
+) Chứng minh các tam giác SAH, SBH, SCH bằng nhau
Câu 42:
21/07/2024Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, ,,. Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Gọi M là trung điểm của SB, trong (SBH) kẻ đường thẳng vuông góc với SB cắt OH tại I.
Câu 46:
21/07/2024Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(2sinx)=m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-π;π] khi và chỉ khi
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Đặt t=2sinx, xác định điều kiện của t.
+) Khi đó phương trình trở thành f(t)=m. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và đường thẳng y=m song song với trục hoành.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và đường thẳng y=m song song với trục hoành.
Phương trình f(t)=m có 1 nghiệm t=2 và một nghiệm hoặc phương trình f(t)=m có 1 nghiệm t=-2 và một nghiệm .
Câu 49:
13/07/2024Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn đáp án B
Phương pháp
+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp tính f’(x).
+) Lập bảng xét dấu f’(x) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Từ bảng xét dấu f’(x) ta có hàm số đồng biến trên (-∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)
Câu 50:
13/07/2024Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng
Chọn đáp án C
Phương pháp
Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì F’(x)=f(x).
Bài thi liên quan
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 1)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 2)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 3)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 4)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 5)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 6)
-
30 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 7)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 8)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 9)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 10)
-
50 câu hỏi
-
90 phút
-