30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 8)

  • 7665 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 5:

23/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng


Câu 7:

23/07/2024

Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)

Xem đáp án

Đáp án là D           

Số tam giác được tạo thành từ 10 đỉnh của đa giác lồi (H) là: C103.

Xét trường hợp số tam giác chỉ chứa hai cạnh của đa giác, là số tam giác có 3 đỉnh liên tiếp của đa giác. Có 10 tam giác như vậy.

Xét trường hợp số tam giác chứa đúng một cạnh của đa giác, là số tam giác có 2 đỉnh là 2 đỉnh liên tiếp của đa giác và đỉnh còn lại không kề với hai đỉnh kia. Khi đó, xét một cạnh bất kỳ ta có C10-41 cách chọn đỉnh còn lại của tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn và hai đỉnh kề nó). Trường hợp này có 10.C61 tam giác.

Vậy số tam giác không chứa cạnh của đa giác (H) là: C103-10-10.C61=50 tam giác


Câu 12:

18/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Xem đáp án

Đáp án là D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x=1


Câu 14:

23/07/2024

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m|  có ba điểm cực trị


Câu 16:

21/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB=5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)


Câu 17:

22/07/2024

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số


Câu 18:

22/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng


Câu 19:

20/07/2024

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2+y2-2x+4y+1=0


Câu 23:

21/07/2024

Hàm số y=xx2+1 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức P=M2+m2


Câu 24:

11/07/2024

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+mx+4=0 có nghiệm


Câu 27:

16/07/2024

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45o. Khoảng cách giữa SA và CI bằng


Câu 28:

20/07/2024

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-3x2+mx+1 có hai điểm cực trị


Câu 30:

14/07/2024

Tìm m để hàm số y=1x-m+-x+2m+6  xác định trên (-1;0)


Câu 32:

17/07/2024

Hàm số y=-14x4+2x2+2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây


Câu 34:

17/07/2024

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+x-2x2-2x+m có ba đường tiệm cận


Câu 37:

17/07/2024

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 38:

17/07/2024

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=1+4x1+x

Xem đáp án

Đáp án là D           

Tiệm cận đứng của đồ thị là x= -1.

Tiệm cận ngang của đồ thị là y = 4.

=> Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

y=1+4x1+x là I(-1;4).

 Nhận xét: đồ thị hàm số y=ax+bcx+d có tâm đối xứng là giao điểm hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.


Câu 39:

21/07/2024

Đồ thị hình bên là của hàm số nào

Xem đáp án

Đáp án là D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy limx+y=- nên a<0. Do đó, loại A và C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-1) nên chọn D


Câu 40:

23/07/2024

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=4x-5x-m có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung


Câu 41:

17/07/2024

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

Xem đáp án

Đáp án là B

Mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6.

Vậy có A63=120 số


Câu 42:

17/07/2024

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)=ᴨ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án

Đáp án là D

Số nghiệm của phương trình f(x)=ᴨ bằng số giao điểm của đường thẳng y=ᴨ và đồ thị hàm số f(x)=ᴨ.

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y=ᴨ cắt đồ thị tại 4 điểm nên phương trình có 4 nghiệm


Câu 43:

17/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f(x)=x(x-1)2(x+1). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án

Đáp án là C           

f'x=0xx-12x+1=0x=0x=1x=-1

Nhận thấy x=1 là nghiệm bội chẵn nên f’(x) không đổi dấu qua x=1 do đó x=1 không phải là điểm cực trị của hàm số.

Nhận thấy x=0; x=-1 là các nghiệm bội lẻ nên f’(x) sẽ đổi dấu qua x=0; x=-1.

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị


Câu 44:

18/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD và SA=a3. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng


Câu 45:

21/07/2024

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Xem đáp án

Đáp án là C

Theo định nghĩa khối đa diện lồi :

Khối tứ diện là khối đa diện lồi nên đáp án A đúng.

Khối hộp là khối đa diện lồi nên đáp án B đúng.

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi nên đáp án D đúng.

Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì không phải lúc nào cũng được một khối đa diện lồi, nên đáp án C là đáp án sai


Câu 46:

17/07/2024

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

Xem đáp án

Khối đa diện đều loại {3 ;4} chính là khối bát diện đều

Nên có số đỉnh là 6, số cạnh 12, số mặt là 8


Câu 47:

13/07/2024

Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Xem đáp án

Đáp án là C

Mỗi mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là mặt phẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và chứa cạnh đối diện của tứ diện đều có 6 cạnh nên số mặt phẳng đối xứng là 6


Câu 48:

17/07/2024

Cho hàm số y=x+2x-1. Mệnh đề nào dưới đây đúng


Câu 49:

17/07/2024

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận

Xem đáp án

Đáp án là B 

Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa) nên xác suất đội A thua mỗi hiệp là 0,6.

Gọi X là biến cố đội A thắng trận đấu với đội B.

Gọi X1, X2, X3 tương ứng là biến cố đội A thắng đội B với tỉ số lần lượt là 3-0; 3-1; 3-2.

Khi đó X=X1X2X3 và X1, X2, X3 đôi một xung khắc.

Ta có P(X) = P(X1X2X3) = P(X1) + P(X2) + P(X3).

Xét biến cố X1: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-0.

Khi đó phải đấu 3 hiệp và đội A thắng cả 3 hiệp PX1=0,43=8125

Xét biến cố X2: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-1.

Khi đó phải đấu 4 hiệp và đội B thắng duy nhất 1 trong 3 hiệp đầu

PX2=C31.0,6.0,42.0,4=72625 

Xét biến cố X3: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-2.

Khi đó phải đấu 5 hiệp và đội B thắng 2 trong 4 hiệp đầu, đội A thắng 3 hiệp còn lại

PX3=C42.0,62.0,42.0,4=4323125

Vậy xác suất để đội A thắng trận chung kết trên là:

PX=8125+72625+4323125=9923125=0,317440,317


Câu 50:

22/07/2024

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Xem đáp án

Đáp án là B  

Cách 1. Sử dụng công thức tính nhanh ta có

Cách 2. Nhận xét m thỏa mãn thì –m cũng thỏa mãn và hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ  khi m≠ 0 suy ra chọn B


Bắt đầu thi ngay