100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1)
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 4)
-
876 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
21/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD
Trong mp(SAD) kẻ thì .
Do đó, AH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB; SD
Suy ra: d(AB; SD) = AH
Câu 4:
21/07/2024Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?
Chọn D
Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Câu 6:
22/07/2024Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD
Gọi M là trung điểm của CD.
Hai tam giác ACD và BCD bằng nhau (c.c.c) nên hai đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: AM = BM
SUy ra: Tam giác ABM cân tại M.
Gọi N là trung điểm của AB. Khi đó,
Chứng minh tương tự , ta có
Do đó, MN là đường vuông góc chung của AB và CD: d(AB; CD) = MN.
* Ta có:
Câu 8:
23/07/2024Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=AB=BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
Gọi I là trung điểm của AC.
vì tam giác ABC vuông cân tại A nên: (1)
Câu 12:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a, , . Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Tính cos α.
Chọn A
Trong đó:
Câu 21:
19/07/2024Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMN) bằng
vì nên d(A; (SMN)) = 3d(G; (SMN)) = 3GH=
Câu 25:
19/07/2024Cho hình chóp S.ABC có và SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đặt SA = SB = SA = a > 0
Áp dụng định lí cosin vào tam giác SAB ta có:
Tam giác SBC có: SB = SC và nên đây là tam giác đều: BC = a
Câu 31:
21/07/2024Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBC). Tính bằng
(2)
Từ (1); (2) ta có:
Câu 32:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. và . Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng
vì
Câu 37:
20/07/2024Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng
Kéo dài AH cắt BC tại K; BH cắt AC tại E và CH cắt AB tại G.
Ta có:
suy ra: (1)
Chứng minh tương tự ta có: (2)
Tam giác ABC có 2 dường cao AH , BH cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC
Câu 40:
21/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta chứng minh phương án D đúng:
Ta có:
Mà ( giả thiết)
Suy ra: hay
Bài thi liên quan
-
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 1)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 2)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 3)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 - Hình Học (có đáp án) (495 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (1093 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (875 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án) (916 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án) (727 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian (có đáp án) (634 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án) (618 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) (484 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) (446 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết) (429 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng) (399 lượt thi)
- Khoảng cách có đáp án (358 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu) (357 lượt thi)