Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1)

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1)

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 4)

  • 876 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

21/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD

Xem đáp án

Trong mp(SAD) kẻ AH SD thì AH AB.

Do đó, AH là đoạn vuông  góc chung của hai đường thẳng AB; SD

Suy ra: d(AB; SD) = AH

 

 

 


Câu 4:

21/07/2024

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

Xem đáp án

Chọn D

Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian


Câu 6:

22/07/2024

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của CD.

Hai tam giác ACD và BCD bằng nhau (c.c.c) nên hai đường trung tuyến tương ứng bằng nhau:  AM =  BM

SUy ra: Tam giác ABM cân tại M.

Gọi N là trung điểm của AB. Khi đó, MN AB

Chứng minh tương tự , ta có MN  CD

Do đó, MN là đường vuông góc chung của AB và CD: d(AB; CD) = MN.

* Ta có: BM = a32; BN = AB2= a2

MN = BM2- BN2= a22

 

 


Câu 8:

23/07/2024

Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=AB=BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án

Gọi I là trung điểm của AC.

vì tam giác ABC vuông cân tại A nên:  BI AC  (1)

 

 


Câu 12:

23/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a, ASB^=BSC^=60°, CSA^=90°. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và BC. Tính cos α.

Xem đáp án

Chọn  A

=a.3a.cos900- a.2a.cos600a.a7= 77

Trong đó:  

BC2= SB2+SC2- 2SB . SC. cosBSC^ =  4a2+ 9a2-2. 2a. 3a.cos600= 7a2BC=  a7

 

 


Câu 25:

19/07/2024

Cho hình chóp S.ABC có ASB^=120°, BSC^=60°, CSA^=90° và SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đặt SA = SB = SA = a > 0

Áp dụng định  lí cosin vào tam giác SAB  ta có: 

AB2 =  SA2+SB2- 2SA. SB. cosASB^          =  a2+a2- 2a.acos1200=3a2AB = a3

Tam giác SBC có: SB = SC và  BSC^=  600 nên  đây là tam giác đều:  BC = a

 

 


Câu 37:

20/07/2024

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án

Kéo dài AH cắt BC tại K;  BH cắt AC tại E và CH cắt AB tại G.

Ta có: OHBC; OABCBC (OAK)

suy ra: BCAH  (1)

Chứng minh tương tự ta có: BHAC  (2)

Tam giác ABC có 2 dường cao AH , BH cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC


Câu 40:

21/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta chứng minh phương án D đúng:

Ta có: BDAC;  BDSABD(SAC)

BD AN

Mà ANSO  ( giả thiết)

Suy ra: AN(SBD) hay AN(SDO)

 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương