Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A

    Với giải bài tập 3 trang 51 sgk Toán lớp 12 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 623 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12

    Bài 3 trang 51 SGK Toán lớp 12 Hình học: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:

    A) 2(a+​b+​c)3;

    B) 2a2+​b2+​c2;

    C)  12a2+​b2+​c2;

    D) a2+​b2+​c2.

    Lời giải:

    Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A (ảnh 1)

    Gọi M là trung điểm của BC.

    Suy ra: MA = MB = MC = BC2.

     Suy ra, M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Vẽ Mx  ⊥  mp(ABC) ta có:

    Mx // SA và Mx là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Trong mp(SA; Mx); đường trung trực của SA cắt Mx tại I, ta có:

    IS = IA

    Mà IA = IB = IC (vì Mx là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; I thuộc Mx).

    Suy ra: IS = IA = IB = IC

    Suy ra, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC và bán kính mặt cầu là:

    R  =  IA =  AM2+​  MI2

    Mà AM =  BC2 =  12 AB2+​  AC2  =  12 b2+​c2

    MI  =  SA2  =  a2

    Vậy R  = b2+​c24 +​  a24  = 12 a2+​b2+c2.

    Chọn đáp án C.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 51 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a...

    Bài 2 trang 51 Toán lớp 12 Hình học: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC'...

    Bài 4 trang 51 Toán lớp 12 Hình học: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động...

    Bài 5 trang 51 Toán lớp 12 Hình học: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước...

    Bài 6 trang 52 Toán lớp 12 Hình học: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu...

    Bài 7 trang 52 Toán lớp 12 Hình học: Cho tứ diện ABCD cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC)...

    Bài 8 trang 52 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a...

    Bài 9 trang 52 Toán lớp 12 Hình học: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón...

    Bài 10 trang 52 Toán lớp 12 Hình học: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai...

    Bài 11 trang 53 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình trụ có bán kính r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với OO' = 2r...

    Bài 12 trang 53 Toán lớp 12 Hình học: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c...

    Bài 13 trang 53 Toán lớp 12 Hình học: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a...

    Bài 14 trang 53 Toán lớp 12 Hình học: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón...

    Bài 15 trang 54 Toán lớp 12 Hình học: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai...

    Bài 16 trang 54 Toán lớp 12 Hình học: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy...

    Bài 17 trang 54 Toán lớp 12 Hình học: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ...

    Bài 18 trang 54 Toán lớp 12 Hình học: Cho ba điểm A, C, B nằm trên một mặt cầu...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 623 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: