Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 35, 36 Chuyên đề Toán 10 Bài 4 - Kết nối tri thức

    Với Giải bài tập trang 35, 36 Chuyên đề Toán 10 Bài 4: Nhị thức newton sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 35, 36.

    1 1,593 18/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 35, 36 Chuyên đề Toán 10 Bài 4 - Kết nối tri thức

    HĐ4 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Quan sát khai triển nhị thức của (a + b)n với n ∈ {1; 2; 3; 4; 5} ở HĐ3, hãy dự đoán công thức khai triển trong trường hợp tổng quát.

    Lời giải:

    Dự đoán công thức khai triển trong trường hợp tổng quát:

    (a+b)n=Cn0an+Cn1an−1b+…+Cnn−1abn−1+Cnnbn.

    Luyện tập 2 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (x – 2y)6.

    Lời giải:

    (x – 2y)6

    =C60x6+C61x5−2y+C62x4−2y2+C63x3−2y3

    +C64x2−2y4+C65x−2y5+C66−2y6

    =x6−C612x5y+C6222x4y2−C6323x3y3+C6424x2y4−C6525xy5+26y6.

    Luyện tập 3 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x7 trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)10.

    Lời giải:

    Số hạng chứa x7 trong khai triển thành đa thức của (2 – 3x)10 hay (–3x + 2)10 là

     C1010−7−3x7210−7=C103−3723x7=−2099520x7.

    Vậy hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của (2 – 3x)10 là –2099520.

    Vận dụng trang 36 Chuyên đề Toán 10: (Số các tập con của tập hợp có n phần tử)

    a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.

    b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng Cnk (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.

    c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    (x+1)n=Cn0xn+Cn1xn−11+Cn2xn−212+…+Cnn−1x1n−1+Cnn1n

    =Cn0xn+Cn1xn−1+Cn2xn−2+…+Cnn−1x+Cnn.

    b) Cho x = 1, ta được:

    (1+1)n=C201n+Cn11n−1+Cn21n−2+…+Cnn−11+Cnn

    hay 2n=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn−1+Cnn.

    Ý nghĩa của đẳng thức này là tổng số tập con của một tập hợp gồm n phần tử là 2n.

    c) Cho x = –1, ta được:

    (−1+1)n=Cn0−1n+Cn1−1n−1+Cn2−1n−2+…+Cnn−1−1+Cnn

    hay 0=Cn0−1n+Cn1−1n−1+Cn2−1n−2+…+Cnn−1−1+Cnn.

    Ý nghĩa của đẳng thức này là số tập con có chẵn phần tử và số tập hơp con có lẻ phần tử của một tập hợp gồm n phần tử là bằng nhau.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 32, 33 Chuyên đề Toán 10 Bài 4

    Giải bài tập trang 34 Chuyên đề Toán 10 Bài 4

    Giải bài tập trang 37 Chuyên đề Toán 10 Bài 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,593 18/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: