Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 34 Chuyên đề Toán 10 Bài 4 - Kết nối tri thức

    Với Giải bài tập trang 34 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 4: Nhị thức newton sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 34.

    1 1,119 18/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 34 Chuyên đề Toán 10 Bài 4 - Kết nối tri thức

    Luyện tập 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10:

    a) Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (a + b)7.

    b) Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (2x – 1)4.

    Lời giải:

    a) (a + b)7 = a7 + 7a6b + 21a5b2 + 35a4b3 + 35a3b4 + 21a2b5 + 7ab6 + b7.

    b) (2x – 1)4 = [(2x + (–1)]4 = (2x)4 + 4(2x)3(–1) + 6(2x)2(–1)2 + 4(2x)(–1)3 + (–1)4

    = 16x4 – 32x3 + 24x2 – 8x + 1.

    HĐ3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Tính chất của các số Cnk

    a) Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo mẫu:

    (a + b)1 = a + b =C10a+C10b

    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 =C20a2+C21ab+C20b2

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 =C30a3+C31a2b+C32ab2+C30b3

    (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 = ...

    (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 = ...

    Nhận xét rằng các hệ số khai triển của hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối luôn bằng nhau. Hãy so sánh, chẳng hạn, C41 và C43, C52 và C53. Từ đó hãy dự đoán hệ thức giữa Cnk và Cnn−k (0 ≤ k ≤ n).

    b) Dựa vào kết quả của HĐ3a, ta có thể viết những hàng đầu của tam giác Pascal dưới dạng:

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Kết nối tri thức (ảnh 1)(a + b)1

    (a + b)2

    (a + b)3

    (a + b)4

    (a + b)5

    Từ tính chất của tam giác Pascal, hãy so sánh C10+C11 và C21, C20+C21 và C31,... Từ đó hãy dự đoán hệ thức giữa Cn−1k−1+Cn−1k và Cnk.

    Lời giải:

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Ta thấy Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Dự đoán: Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    b) Ta thấy Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Dự đoán: Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức newton - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 32, 33 Chuyên đề Toán 10 Bài 4

    Giải bài tập trang 35, 36 Chuyên đề Toán 10 Bài 4

    Giải bài tập trang 37 Chuyên đề Toán 10 Bài 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,119 18/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: