Cho hàm số g(x) = log 1/2 (x^2 - 5x +7)

Giải Toán 12 Bài 7: Ôn tập chương 2

Bài 4 trang 91 Toán lớp 12 Giải tích:  Cho hàm số g(x) = ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)$.

Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là:

A. x > 3;

B. x < 2 hoặc x > 3;

C. 2 < x < 3;

D. x < 2.

Lời giải:

ĐKXĐ: $x^2-5x+7>0$ đúng với mọi x

Khi đó: g(x) > 0

$$\begin{gathered} \iff {\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0 \\ \iff x^2-5x+7<{\left(\frac{1}{2}\right)}^0 \\ \iff x^2-5x+7<1 \\ \iff x^2 – 5x + 6<0 \\ \iff 2 < x < 3 \end{gathered}$$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 2 < x < 3.

Chọn đáp án C

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 90 Toán 12 Giải tích: Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực...

Bài 2 trang 90 Toán 12 Giải tích: Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa...

Bài 3 trang 90 Toán 12 Giải tích: Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit...

Bài 4 trang 90 Toán 12 Giải tích: Tìm tập xác định của các hàm số...

Bài 5 trang 90 Toán 12 Giải tích: Biết 4^x+4^-x = 23. Hãy tính 2^x + 2^-x...

Bài 6 trang 90 Toán 12 Giải tích: Cho ${\log }_a\left(b\right)=3, {\log }_a\left(c\right)=-2$...

Bài 7 trang 90 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình...

Bài 8 trang 90 Toán 12 Giải tích: Giải các bất phương trình...

Bài 1 trang 91 Toán 12 Giải tích: Tìm tập xác định của hàm số y = $\log \left(\frac{x-2}{1-x}\right)$... 

Bài 2 trang 91 Toán 12 Giải tích: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau...

Bài 3 trang 91 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số f(x) = ln(4x - x²)...

Bài 5 trang 91 Toán 12 Giải tích: Trong các hàm số...

Bài 6 trang 91 Toán 12 Giải tích: Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$...

Bài 7 trang 91 Toán 12 Giải tích: Nghiệm của phương trình 10^log9 = 8x+5 là...