Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình

    Với giải bài tập 8 trang 90 sgk Toán lớp 12 Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 793 15/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 7: Ôn tập chương 2

    Bài 8 trang 90 Toán lớp 12 Giải tích: Giải các bất phương trình:

    a) 22x−1+22x−2+22x−3≥448;

    b) 0,4x−2,5x+1>1,5;

    c) log3log12x2−1<1;

    d) log0,22x−5log0,2x<−6.

    Lời giải:

    a) 22x−1+22x−2+22x−3≥448

    ⇔22x−3.22+22x−3.2+22x−3≥448⇔4+2+122x−3≥448⇔7.22x−3≥448⇔22x−3≥64⇔22x−3≥26⇔2x−3≥6 (do 2 > 1)⇔x≥92

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là

    S = 92;+∞.

    b) 0,4x−2,5x+1>1,5

    ⇔25x−52x+1>1,5⇔25x−52.52x>1,5

    Đặt t=25x>0,

    suy ra 52x=1t

    Khi đó bất phương trình trở thành: 

    t−52.1t>1,5

    ⇔2t2−5−3t>0⇔t<−1   ktmt>52  tm

    Với t>52 thì 25x>52    

    ⇔x <log2552 (do 0<25<1)

    ⇔x<−1

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -1).

    c) log3log12x2−1<1   

    ĐKXĐ:

    x2−1>0log12x2−1>0⇔x<−1x>1x2−1<120⇔x<−1x>1x2−1<1⇔x<−1x>1−2<x<2⇔x∈−2;−1∪1;2

    Khi đó: log3log12x2−1<1

     ⇔0<log12x2−1<31          

    ⇔123<x2−1<120do   0<12<1⇔18<x2−1<1⇔98<x2<2⇔x2>98x2<2⇔x<−324x>324−2<x<2⇔x∈−2;−324∪324;2

    Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

    S = −2;−324∪324;2.

    d) log0,22x−5log0,2x<−6

    ĐKXĐ: x > 0

    log0,22x−5log0,2x<−6

    Đặt , khi đó bất phương trình trở thành:

    t2 – 5t + 6 < 0

    ⇔2<t<3⇔2<log0,2x<3⇔0,23<x<0,22 (do 0 < 0,2 < 1)⇔1125<x<125

    Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

    S = 1125;125.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 90 Toán 12 Giải tích: Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực...

    Bài 2 trang 90 Toán 12 Giải tích: Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa...

    Bài 3 trang 90 Toán 12 Giải tích: Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit...

    Bài 4 trang 90 Toán 12 Giải tích: Tìm tập xác định của các hàm số...

    Bài 5 trang 90 Toán 12 Giải tích: Biết 4x+4-x = 23. Hãy tính 2x + 2-x...

    Bài 6 trang 90 Toán 12 Giải tích: Cho logab=3, logac=-2...

    Bài 7 trang 90 Toán 12 Giải tích: Giải các phương trình...

    Bài 1 trang 91 Toán 12 Giải tích: Tìm tập xác định của hàm số y = logx-21-x... 

    Bài 2 trang 91 Toán 12 Giải tích: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau...

    Bài 3 trang 91 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số f(x) = ln(4x - x2)...

    Bài 4 trang 91 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số g(x) = log12x2-5x+7...

    Bài 5 trang 91 Toán 12 Giải tích: Trong các hàm số...

    Bài 6 trang 91 Toán 12 Giải tích: Số nghiệm của phương trình 22x2-7x+5=1...

    Bài 7 trang 91 Toán 12 Giải tích: Nghiệm của phương trình 

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 793 15/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: