Câu hỏi:
22/07/2024 201Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=3√x+3.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định;
Đáp án chính xác
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;
C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên tập xác định;
D. Không thể xác định được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y=f(x)=3√x+3.
Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc ℝ sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.
Suy ra 3√x1<3√x2.
Khi đó ta có 3√x1+3<3√x2+3.
Do đó f(x1) < f(x2).
Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y=f(x)=3√x+3.
Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc ℝ sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.
Suy ra 3√x1<3√x2.
Khi đó ta có 3√x1+3<3√x2+3.
Do đó f(x1) < f(x2).
Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
6,556
Câu 5:
Hàm số y = –x2 + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
Xem đáp án »
20/07/2024
587
Câu 6:
Xác định các hệ số m, n để parabol (P): y = mx2 + 4x – n (m ≠ 0) có đỉnh S(–1; –5).
Xem đáp án »
19/07/2024
313
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên đọa [–3; 3] và có đồ thị được biểu diễn như hình bên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
12/07/2024
247
Câu 9:
Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
18/07/2024
212
Câu 10:
Cho hàm số y=h(x)={−2(x2+1),khix≤14√x−1,khix>1. Khi đó h(√22) bằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
175
Câu 11:
Cho hàm số f(x)={−2x+1,khix≤−3x+72,khix>−3. Nếu f(x0) = 5 thì x0 bằng:
Xem đáp án »
20/07/2024
169
Câu 13:
Giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x – m + 6 đi qua điểm H(2; –5) là:
Xem đáp án »
18/07/2024
165
