Câu hỏi:
12/07/2024 212Cho hàm số f(x)=√2x−7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (72;+∞);
B. Hàm số đồng biến trên (72;+∞);
C. Hàm số đồng biến trên ℝ;
D. Hàm số nghịch biến trên ℝ.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x – 7 ≥ 0.
Tức là khi x≥72.
Tập xác định của hàm số D = [72;+∞).
Lấy x1, x2 là hai số tùy ý thuộc D sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.
Suy ra 2x1 < 2x2.
Khi đó 0 ≤ 2x1 – 7 < 2x2 – 7.
Vì vậy √2x1−7<√2x2−7.
Do đó f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên D hay hàm số đồng biến trên (72;+∞).
Do đó ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x – 7 ≥ 0.
Tức là khi x≥72.
Tập xác định của hàm số D = [72;+∞).
Lấy x1, x2 là hai số tùy ý thuộc D sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.
Suy ra 2x1 < 2x2.
Khi đó 0 ≤ 2x1 – 7 < 2x2 – 7.
Vì vậy √2x1−7<√2x2−7.
Do đó f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên D hay hàm số đồng biến trên (72;+∞).
Do đó ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 5:
Hàm số y = –x2 + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
Câu 6:
Xác định các hệ số m, n để parabol (P): y = mx2 + 4x – n (m ≠ 0) có đỉnh S(–1; –5).
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên đọa [–3; 3] và có đồ thị được biểu diễn như hình bên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho hàm số y=h(x)={−2(x2+1),khix≤14√x−1,khix>1. Khi đó h(√22) bằng:
Câu 11:
Cho hàm số f(x)={−2x+1,khix≤−3x+72,khix>−3. Nếu f(x0) = 5 thì x0 bằng:
