Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh khối đa diện nào ?

Biết ${\log }_{6}2=a,{\log }_{6}5=b.$ Tính $I={\log }_{3}5$ theo a, b

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1-u_3=6\\ u_5=-10\end{array}\right.,$ tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số $f\left(x\right)=-x^3+{\left(x+a\right)}^3+{\left(x+b\right)}^3$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^2+b^2-4a-4b+2.$

Tìm n biết $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{l}{{\log }_{2^2}x}+\frac{1}{{\log }_{2^3}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{2^n}x}=\frac{465}{{\log }_{2}x}$ luôn đúng với mọi $x>0,x\ne 1.$

Tính tổng $S=x_1+x_2$ biết $x_1,x_2$ là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức $2^{x^2-6x+1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-3}?$

Cho các số thực x, y, z  thỏa mãn $3^x=5^x={15}^{\frac{2017}{x+y}-z}.$ Gọi $S=xy+yz+zx.$Khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3+x}.$ Tính $f\left(1\right)+4f\text{'}\left(1\right).$

Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn: ${\log }_{16}\left(x+y\right)={\log }_{9}x={\log }_{12}y.$ Tính giá trị của biểu $P=1+\frac{x}{y}+{\left(\frac{x}{y}\right)}^2$

Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm tại điểm $x=x_0$  thì $f\left(x\right)$ liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại điểm $x=x_0$ thì $f\left(x\right)$có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu $f\left(x\right)$ không liên tục $x=x_0$ thì chắc chắn $f\left(x\right)$không có đạo hàm tại điểm đó.

(4) Nếu $f\left(x\right)$ có đạo hàm tại $x_0$ khi và chỉ khi $f\left(x\right)$liên tục tại $x_0$

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$có công sai d, tìm điều kiện của d để $\left(u_n\right)$là dãy số tăng.

Xét các mệnh đề sau

$\begin{array}{l}\left(1\right){\log }_2{\left(x-1\right)}^2+2{\log }_2\left(x+1\right)=6\\ \iff 2{\log }_2\left(x-1\right)+2{\log }_2\left(x+1\right)=6.\\ \left(2\right){\log }_2\left(x^2+1\right)\ge 1+{\log }_2\left|x\right|;\forall x\in ℝ\end{array}$ 

$\left(3\right)x^{\ln y}=y^{\ln x};\forall x>y>2.$

$$\begin{gathered} \left(4\right){{\log }_2}^2\left(2x\right)-4{\log }_{2}x-4=0 \\ \iff {{\log }_2}^{2}x-4{\log }_{2}x-3=0. \end{gathered}$$

Số mệnh đề đúng là

Phát biểu nào sau đây sai ?

Tìm m để đường thẳng $y=x+m\left(d\right)$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}\left(C\right)$ thuộc hai nhánh của đồ thị $\left(C\right).$