Câu hỏi:
22/07/2024 1,701Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(7;2). Biết rằng →c=m→a+n→b. Tổng m + n bằng:
A. 5;
B. 195;
C. –5;
D. −195.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có m→a=(2m;m) và n→b=(3n;4n).
Suy ra →c=m→a+n→b=(2m+3n;m+4n).
Mà →c=(7;2).
Khi đó {2m+3n=7m+4n=2
Vì vậy {m=225n=−35
Do đó m+n=225−35=195.
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có m→a=(2m;m) và n→b=(3n;4n).
Suy ra →c=m→a+n→b=(2m+3n;m+4n).
Mà →c=(7;2).
Khi đó {2m+3n=7m+4n=2
Vì vậy {m=225n=−35
Do đó m+n=225−35=195.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(5;2),→b=(10;6−2x). Giá trị của x để hai vectơ →a và →b cùng phương là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn →AE=3→AB−2→AC. Tọa độ của điểm E là:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(3;−2),→b=(1;4). Tọa độ của →c thỏa mãn →c=5→a+2→b là:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(−7;2). Nếu →x−2→a=→b−3→c thì:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Khi đó ^BAC bằng:
