Câu hỏi:
18/07/2024 1,844Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {5;2} \right),\,\,\vec b = \left( {10;6 - 2x} \right)\). Giá trị của x để hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương là:
A. 1;
B. –1;
C. 2;
D. –2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương khi và chỉ khi \(\vec b = k\vec a\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}10 = 5k\\6 - 2x = 2k\end{array} \right.\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}k = 2\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy khi x = 1 thì tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.
Do đó ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương khi và chỉ khi \(\vec b = k\vec a\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}10 = 5k\\6 - 2x = 2k\end{array} \right.\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}k = 2\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy khi x = 1 thì tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.
Do đó ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( {7;2} \right)\). Biết rằng \(\vec c = m\vec a + n\vec b\). Tổng m + n bằng:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3) và một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Tọa độ của điểm E là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2). Tọa độ điểm D thỏa mãn C là trọng tâm của tam giác ABD là:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {3; - 2} \right),\,\,\vec b = \left( {1;4} \right)\). Tọa độ của \(\vec c\) thỏa mãn \(\vec c = 5\vec a + 2\vec b\) là:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {2;1} \right),\,\,\vec b = \left( {3;4} \right),\,\,\vec c = \left( { - 7;2} \right)\). Nếu \(\vec x - 2\vec a = \vec b - 3\vec c\) thì:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Khi đó \(\widehat {BAC}\) bằng:
