Câu hỏi:
10/10/2024 738Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác AN bằng:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: D
*Phương pháp giải:
- Nắm vững lại tính chất về số đo cung tròn chính bằng góc chắn cung đó tính từ tâm đường tròn - tìm ra số đo góc AOM = số đo cũng AM
- Điểm đối xứng qua gốc tọa độ O thì góc tạo bởi nó cũng sẽ bằng 180-góc AOM
- Xét số đo cung lượng giác dựa vào góc phần tư để biết giá trị - /+ và chu kì bao nhiêu
*Lời giải
Ta có
Do đó, cung lượng giác AN có số đo bằng
* Các dạng bài tập và lý thuyết thêm về độ dài cung tròn:
a) Cho đường tròn (O; R) như hình sau:
- Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo α rad có độ dài l = Rα,
trong đó: + R là bán kính đường tròn;
+ α là số đo bằng rad của cung tròn;
+ l là độ dài cung tròn.
- Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo a° có độ dài l = ,
trong đó: + R là bán kính đường tròn;
+ a là số đo bằng độ của cung tròn;
+ l là độ dài cung tròn.
b) Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)
Độ dài (C) của một đườn tròn bán kính R được tính theo công thức:
hoặc (với d = 2R)
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3 cm:
Câu 2:
Một đường tròn có bán kính cm. Tìm độ dài của cung trên đường tròn
Câu 3:
Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn số đo cung AM bằng , k ∈ Z ?
Câu 6:
Một đường tròn có bán kính R = 10 cm. Độ dài cung trên đường tròn gần bằng:
Câu 7:
Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?
Câu 8:
Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung lượng giác AN là
Câu 9:
Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là:
