Câu hỏi:
20/07/2024 252
Tổng các nghiệm của phương trình (x−2)√2x+7=x2−4 bằng:
Tổng các nghiệm của phương trình (x−2)√2x+7=x2−4 bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định: 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -72.
Ta có: (x−2)√2x+7=x2−4
⇔ (x−2)√2x+7= (x – 2)(x + 2)
⇔ (x−2)[√2x+7−(x+2)] = 0
⇔ [x=2 √2x+7−(x+2)=0 (1)
Giải phương trình (1)
√2x+7=x+2
⇔ {x≥−2 2x+7=(x+2)2
⇔ {x≥−2 2x+7=x2+4x+4
⇔ {x≥−2 x2+2x−3=0
⇔ {x≥−2[x=1x=−3 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1, x = 2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1 + 2 = 3.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định: 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -72.
Ta có: (x−2)√2x+7=x2−4
⇔ (x−2)√2x+7= (x – 2)(x + 2)
⇔ (x−2)[√2x+7−(x+2)] = 0
⇔ [x=2 √2x+7−(x+2)=0 (1)
Giải phương trình (1)
√2x+7=x+2
⇔ {x≥−2 2x+7=(x+2)2
⇔ {x≥−2 2x+7=x2+4x+4
⇔ {x≥−2 x2+2x−3=0
⇔ {x≥−2[x=1x=−3 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1, x = 2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1 + 2 = 3.
