Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = 120^\circ \).

Media VietJackTa có: \(\widehat {MOy} = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ \).

Ta tính được tọa độ điểm M: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - \left( {OM.\sin 30^\circ } \right) = - \left( {1.\frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2}\\{y_0} = OM.\cos 30^\circ = 1.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\).

Hay \(M\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

Vậy theo định nghĩa ta có:

\(\sin 120^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\,\cos 120^\circ = - \frac{1}{2}\); \(\tan 120^\circ = - \sqrt 3 ;\,\cot 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc α = 135°. Hãy tính sinα, cosα, tanα và cotα.

Xem đáp án » 23/07/2024 638

Câu 2:

Giá trị của tan135° bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 371

Câu 3:

Cho góc α = 120°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI?

Xem đáp án » 20/07/2024 358

Câu 4:

Cho \(\widehat A = 45^\circ \), chọn đáp án SAI trong các đáp án dưới đây?

Xem đáp án » 20/07/2024 265

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 216

Câu 6:

Chọn phương án SAI trong các phương án dưới đây?

Xem đáp án » 20/07/2024 168

Câu 7:

Cho góc α như hình vẽ, xác định giá trị của tan α.

Media VietJack

Xem đáp án » 20/07/2024 167

Câu 8:

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 162

Câu 9:

Giá trị của biểu thức A = cos1°.cos2°.cos3°…cos89°.cos90° là:

Xem đáp án » 20/07/2024 160

Câu 10:

Cho biết sin α = \(\frac{1}{2}\) và (180° – α) = \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.

Xem đáp án » 20/07/2024 136

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 20/07/2024 133

Câu 12:

Cho tam giác cân DEF có \(\widehat D = \widehat E = 15^\circ \). Hãy tính các giá trị lượng giác của góc F.

Xem đáp án » 20/07/2024 120

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »