Câu hỏi:

17/06/2026 2,836

Tập nghiệm của bất phương trình (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0 là

A. S = (−∞; 1);

B. S = (2; +∞);

C. S = (−∞; 1) ∪ (2; +∞);

Đáp án chính xác

D. S = (0; 1).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0

⇔ (x2 – 3x + 1)2 + 3(x2 – 3x + 1) + 2 > 0

Đặt x2 – 3x + 1 = t.

Khi đó ta có: t2 + 3t + 2 > 0 (*).

Giải bất phương trình (*) ta được: t<−2t>−1.

⇔ x2−3x+1<−2x2−3x+1>−1⇔ x2−3x+3<0x2−3x+2>0 

⇔ vô  nghiêmx<1x>2 ⇔x<1x>2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = (−∞; 1) ∪ (2; +∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0.

Xem đáp án » 17/06/2026 1,115

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1x2−5x+4< 1x2−7x+10.

Xem đáp án » 17/06/2026 387

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số y = x2+5x+42x2+3x+1.

Xem đáp án » 17/06/2026 365

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 6x + 7 > 0.

Xem đáp án » 17/06/2026 339

Câu 5:

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ x2+5x+a2x2−3x+2< 7.

Xem đáp án » 17/06/2026 305

Câu 6:

Tìm m để bất phương trình (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 17/06/2026 257

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 + x + 2 > 0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 246