Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
717 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
15/07/2024Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 6x + 7 > 0.
Đáp án đúng là: A
Tam thức bậc hai – x2 + 6x + 7 có hai nghiệm x = – 1, x = 7 và có hệ số a = – 1 < 0.
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức – x2 + 6x + 7 mang dấu “+” là (– 1; 7).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 6x + 7 > 0 là S = (– 1; 7).
Câu 2:
21/07/2024Tập nghiệm của bất phương trình (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0 là
Đáp án đúng là: C
Ta có (x2 – 3x + 1)2 + 3x2 – 9x + 5 > 0
(x2 – 3x + 1)2 + 3(x2 – 3x + 1) + 2 > 0
Đặt x2 – 3x + 1 = t.
Khi đó ta có: t2 + 3t + 2 > 0 (*).
Giải bất phương trình (*) ta được: .
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = (−; 1) (2; +).
Câu 3:
21/07/2024Tìm tập nghiệm của bất phương trình < .
Đáp án đúng là: D
Ta có: <
−> 0
> 0
Ta có 2x – 6 = 0 có nghiệm là x = 3
Tam thức x2 – 7x + 10 có hai nghiệm là x = 2, x = 5
Tam thức x2 – 5x + 4 có hai nghiệm nghiệm là x = 1, x = 4
Ta có bảng xét dấu sau:
Vậy nghiệm của bất phương trình là: S = (1; 2) (3; 4) (5; +¥).
Câu 4:
16/07/2024Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ < 7.
Đáp án đúng là: A
Vì 2x2 – 3x + 3 > 0, "x ℝ (do a = 3 > 0, ∆ = −15 < 0)
Nên:
−1 ≤ < 7
−2x2 + 3x – 2 ≤ x2 + 5x + a < 7(2x2 – 3x + 2)
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x Hệ trên nghiệm đúng với mọi x
VT (1) = 3x2 + 2x + a + 2 ≥ 0, "x
−5 − 3a ≤ 0 Û a ≥ (3)
VT (2) = 13x2 – 26x – a + 14 > 0, "x
−13 + 13a < 0 Û a < 1 (4)
Từ (3) và (4) ta được ≤ a < 1.
Câu 5:
13/07/2024Tìm m để bất phương trình (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 có nghiệm đúng với mọi x ℝ.
Đáp án đúng là: C
Với m = 1, ta có: −4x – 3 > 0 Û x <
Không có nghiệm đúng với mọi x ℝ
Với m ≠ 1, ta đặt f(x) = (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2)
BPT đã cho nghiệm đúng với mọi x Û f(x) > 0, "x Î ℝ
m > 5.
Câu 6:
17/07/2024Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 + x + 2 > 0 là:
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x2 + x + 2 = = với mọi x ∈ ℝ.
Do đó, bất phương trình 2x2 + x + 2 > 0 có tập nghiệm S = ℝ.
Câu 7:
19/07/2024Tìm tập xác định của hàm số y = .
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho xác định khi ≥ 0
≥ 0
Vậy tập xác định của hàm số là D = (−; −4] .
Câu 8:
22/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0.
Đáp án đúng là: B
Ta có f(x) > 0 vô nghiệm f(x) ≤ 0, ∀x ℝ.
Xét m = 3, f(x) = 5x – 4 > 0 x > nên loại m = 3.
Xét m ≠ 3, f(x) ≤ 0, ∀x ℝ −22 ≤ m ≤ 2.
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
-
7 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
5 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (438 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (716 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án (842 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2) (680 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (674 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (564 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (515 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (481 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) (478 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án (274 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án (270 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (0 lượt thi)