Câu hỏi:
26/12/2022 1,233
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A. f(x) = x2 – 10x + 2;
A. f(x) = x2 – 10x + 2;
B. f(x) = x2 – 2x + 1;
B. f(x) = x2 – 2x + 1;
C. f(x) = x2 – 2x + 10;
D. f(x) = –x2 + 2x + 10.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức f(x) luôn dương với mọi giá trị của x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
⦁ Xét phương án A: f(x) = x2 – 10x + 2.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–10)2 – 4.1.2 = 92 > 0.
Do đó ta loại phương án A.
⦁ Xét phương án B: f(x) = x2 – 2x + 1.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.1 = 0.
Do đó ta loại phương án B.
⦁ Xét phương án C: f(x) = x2 – 2x + 10.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.10 = –36 < 0.
Do đó ta nhận phương án C.
⦁ Xét phương án D: f(x) = –x2 + 2x + 10.
Ta có a = –1 < 0.
Do đó ta loại phương án D.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức f(x) luôn dương với mọi giá trị của x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
⦁ Xét phương án A: f(x) = x2 – 10x + 2.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–10)2 – 4.1.2 = 92 > 0.
Do đó ta loại phương án A.
⦁ Xét phương án B: f(x) = x2 – 2x + 1.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.1 = 0.
Do đó ta loại phương án B.
⦁ Xét phương án C: f(x) = x2 – 2x + 10.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.10 = –36 < 0.
Do đó ta nhận phương án C.
⦁ Xét phương án D: f(x) = –x2 + 2x + 10.
Ta có a = –1 < 0.
Do đó ta loại phương án D.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
![Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/10/blobid6-1666143978.png)
Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:
Câu 6:
Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
![Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/10/blobid5-1666143604.png)
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?