Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Thông hiểu) có đáp án
-
470 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⦁ f(1) = 12 – 10.1 + 2 = –7 < 0.
Do đó phương án B, D sai.
⦁ f(–2) = (–2)2 – 10.(–2) + 2 = 26 > 0.
Do đó phương án C đúng, phương án A sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2:
Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8 có ∆ = 82 – 4.(–2).(–8) = 0.
Suy ra f(x) có nghiệm kép .
Ta có a = –2 < 0.
Do đó f(x) < 0 với mọi x ≠ 2
Hay f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 3:
Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x2 + 37x + 6?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai f(x) = 6x2 + 37x + 6 có ∆ = 372 – 4.6.6 = 1225 > 0.
Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:
;
Ta có a = 6 > 0.
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 4:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆ = (–8)2 – 4.1.16 = 0.
Do đó f(x) có nghiệm kép .
Khi đó phương án A sai.
Ta có a = 1 > 0.
Vì vậy f(x) > 0 với mọi x ≠ 4 hay f(x) ≥ 0, với mọi x ∈ ℝ.
Do đó phương án B và D sai; phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 5:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1 có ∆ = 02 – 4.1.1 = –4 < 0.
Suy ra f(x) vô nghiệm.
Ta có a = 1 > 0.
Vậy f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ hay f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞).
Ta chọn phương án A.
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Quan sát đồ thị, ta thấy:
⦁ Đồ thị y = f(x) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 = 1; x2 = 4.
Suy ra f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 4.
Do đó ∆ > 0.
⦁ Trên khoảng (–∞; 1) và (4; +∞), ta có f(x) > 0. Suy ra a > 0.
Vậy ta có a > 0, ∆ > 0.
Ta chọn phương án A.
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Quan sát đồ thị, ta thấy f(x) < 0, với mọi x ∈ ℝ.
Do đó ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8:
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam thức f(x) luôn dương với mọi giá trị của x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
⦁ Xét phương án A: f(x) = x2 – 10x + 2.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–10)2 – 4.1.2 = 92 > 0.
Do đó ta loại phương án A.
⦁ Xét phương án B: f(x) = x2 – 2x + 1.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.1 = 0.
Do đó ta loại phương án B.
⦁ Xét phương án C: f(x) = x2 – 2x + 10.
Ta có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)2 – 4.1.10 = –36 < 0.
Do đó ta nhận phương án C.
⦁ Xét phương án D: f(x) = –x2 + 2x + 10.
Ta có a = –1 < 0.
Do đó ta loại phương án D.
Vậy ta chọn phương án C.
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Nhận biết) có đáp án
-
7 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Vận dụng) có đáp án
-
5 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (213 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án (469 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án (533 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Giải phương trình bậc hai một ẩn (Phần 2) có đáp án (335 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai (Phần 2) có đáp án (281 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (263 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án (156 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (124 lượt thi)